[发明专利]多输入多输出系统信道容量的估计方法

摘要

本发明公开了一种多输入多输出系统信道容量的估计方法，通过信道信号模型的建立、衰落相关统计模型的建立、接收相关的统计特性来进行MIMO系统信道容量的估计。该方法基于接收均匀圆阵构建了蕴含天线间距、散射角大小和多径数等模型物理参数的衰落空间相关模型，研究了MIMO OFDM系统信道衰落的统计特性并在此基础上利用Wishart分布的性质提出了任意天线数的MIMO OFDM系统的信道容量及其上下限的估计方法。该方法回避了已有方法需要求取信道衰落相关特征值概率密度函数的问题，降低了运算量，并且可以有效地分析频率选择性环境中模型物理参数对信道容量的影响，为未来移动通信系统的具体设计有一定的参考价值。

主权项

1.一种多输入多输出系统信道容量的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，建立信道信号模型对于接收天线数为M、发射天线数为N的MIMO-OFDM系统，X(t)、r(t)分别为t时刻N×1维发射信号向量和M×1维接收信号向量，信道为频率选择性瑞利衰落信道，并且在一个符号周期内保持不变，将发射天线m和接收天线n间信道建模为L-1阶FIR滤波器，滤波器抽头由h_nm(l)，(l＝0，1，…，L-1)表示，接收天线与发射天线间信道矩阵为则t时刻接收信号向量为r(t)=Σl=0L-1G(l)X(t-l)+N(t)---(1)]]>式中，N(t)为加性白高斯噪声矢量；每根发射天线分配N_c个子载波，发送数据总长为NN_c，s(j)(j＝0，…，N_c-1)表示第j个子载波上的N×1维信号向量，令S＝[s(0)s(1)…s(N_c-1)]^T，则S经OFDM调制后可表示为X＝(F^-1I_N)S                                  (2)接收信号经傅立叶变换为X~=HS+V~---(3)]]>上式中，H(j)表示第j个子载波上接收天线与发射天线间的M×N维MIMO信道，H(j)=Σl=0L-1G(l)e-i2πjlNc,]]>为噪声矢量，V~=(F⊗IM)V,]]>F的(j，k)元素为exp(-i2πjkNc),]]>I为单位阵，i为虚数单位；第二步，建立衰落相关统计模型根据H(j)=Σl=0L-1G(l)e-i2πjlNc]]>得出：H(j)=G(0)+G(1)e-i2πjNc+···+G(L-1)e-i2πjNc(L-1)]]>假设收发天线对间的多径分量为相互独立的均值为0，方差为σ_mn(l)的复高斯随机变量，则H11=h11(0)+h11(1)e-i2πjNc+···+h11(L-1)e-i2πjNc(L-1)---(5)]]>H₁₁为高斯随机变量，其均值为0，方差为σ₁₁²(0)+…+σ₁₁²(L-1)，所以式(4)中各元素都为均值是0，方差为σ_mn²(0)+…+σ_mn²(L-1)(m＝1，…，M，n＝1，…，N)的复高斯随机变量；第j个子载波上MIMO信道衰落的相关矩阵为R(j)=E(H(j)HH(j))]]>由于任意收发天线对间的FIR信道的抽头为独立同分布的复高斯随机变量，则有|H11|2+···+|H1N|2=σ112(0)+···+σ112(L-1)+···+σ1N2(0)+···σ1N2(L-1)---(7)]]>令σ2=σ112(0)+σ112(1)+···+σ112(L-1)]]>设各子信道的功率延迟截面矢量均相同，则式(7)可表示为|H₁₁|²+…+|H_1N|²＝Nσ²                        (8)式(6)可简化为R(j)=E(H(j)HH(j))]]>上式中，R_j为衰落的空间相关矩阵，假设散射物均位于接收天线的远场，即信号平行到达接收天线阵。信道矩阵H(j)可以写成如下形式：H(j)＝R^1/2(j)U                                  (10)式中，U的元素是均值为0，方差为1的独立复高斯随机变量；第三步，接收相关的统计特性接收端采用半径为R的UCA天线阵，接收天线数为M，多径信号到达接收天线阵的散射角为Δ，并且多径信号到达方向在[Θ-Δ，Θ+Δ]上均匀分布，Θ为信号的平均到达方向角；UCA阵上任意两根天线m和n间的空间相关系数为R(m,n)=∫Θ-ΔΘ+Δvm(ζ)vn(ζ)*f(ζ)dζ]]>当cos z≈1 sin z≈z，=12Δej4πRαλ∫-ΔΔej4πRzλβdz]]>=ej4πRαλsinc(4RβΔλ)---(12)]]>上式中λ为载波波长，_m为均匀圆阵上第m根天线与x轴的夹角；由式(12)可得衰落空间相关矩阵R_j为最后，估计MIMO系统信道容量发射的总功率为P，采用在所有的空频信道上等功率发射，则MIMO-OFDM系统信道容量为C=maxtr(Σ)≤P1Nclog2[det(IMNc+1σn2HΣHH)]---(14)]]>上式中∑为N_cN×N_cN维发射信号的方差矩阵，Σ=diag{Σj}j=0Nc-1(j=0,1······,Nc-1),]]>在所有空频信道上采用等功率发射，则有Σj=PNNcIN---(15)]]>所以系统的平均信道容量为E(C)=1NcE{log2[det(IMNc+ρHHH)]}---(16)]]>其中，ρ=PNNcσn2;]]>信道矩阵H为块对角阵，将其代入式(16)中有E(C)=1NcE{Σj=0Nc-1log2[det(IM+ρH(j)HH(j))]}]]>将式(10)代入上式并对相关矩阵R(k)进行特征值分解得E(C)=1NcE{Σj=0Nc-1log2[det(INr+ρNσ2ΛU(j)UH(j))]}---(17)]]>对角线元素为接收空间相关矩阵R_j的特征值；其中，MIMO系统平均信道容量上限的确定：由于log为凹函数，所以Elogx≤logEx，因此E(C)≤1NcΣj=0Nc-1(log2E[det(IM+ρNσ2V(j))])---(18)]]>当接收信噪比较高时，式(18)可简化为E(C)≤1NcΣj=0Nc-1(log2E[det(IM+ρNσ2V(j)])]]>≈1NcΣj=0Nc(log2E[det(ρNσ2V(j))])]]>=1NcΣj=0Nc-1(Mlog2(ρNσ2)+log2E[det(V(j))])---(19)]]>det(V(j))det(Λ)]]>与Πk=1MχN-k+12]]>具有相同分布；χ_N-k+1²(k＝1，…，M)为独立的χ²随机变量，得出：E(detV(j))=2MdetΛΓM(N2+1)/ΓM(N2)---(20)]]>E(log2(detV(j)))=1ln2(Σk=1M(ln(λk)+ψ(N-k+1)))---(21)]]>所以将式(20)代入式(19)中得E(C)≤1NcΣj=0Nc-1(Σk=1Mlog2(λk)+log2(ΓM(N2+1)/ΓM(N2)))+M(log2(ρNσ2)+1)---(22)]]>式中，ΓM(a)=πM(M-1)/2Πk=1MΓ(a-k+1),]]>ψ(x)＝Γ′(x)/Γ(x)；其中，MIMO系统平均信道容量下限确定：对Hermitian矩阵，有det(I+A)≥det(A)成立，所以E(C)≥1NcΣj=0Nc-1E{log2[det(ρNσ2V(j))]}]]>=Mlog2(ρNσ2)+1NcΣj=0Nc-1E[log2(det(V(j)))]]]>将式(21)代入上式可得E(C)≥1Ncln2Σj=0Nc-1Σk=1M(ln(λk)+ψ(N-k+1))+Mlog2(ρNσ2).]]>