[发明专利]基于多右端技术的三维互连寄生电感电阻的快速提取方法

摘要

基于多右端技术的三维互连寄生电感电阻的快速提取方法，属于集成电路计算机辅助设计技术领域，其特征在于：主要是求解多右端系统以得到多端口对系统的阻抗矩阵时，采用了可使迭代过程超速收敛的在不同端口对上设置电压的方法以及一种扩展的基于种子投影技术的多右端广义极小化残余(ESGMRES)方法。与现有的方法相比，每次迭代中正交化的时间基本保持是一个常数，迭代过程可以实现超速收敛，使得计算速度得到很大的提高。

主权项

1.基于多右端技术的三维互连寄生电感电阻的快速提取方法，包含对集成电路版图进行数值模拟的体积元方法，其特征在于：主要是求解多右端系统以得到多端口对系统的阻抗矩阵时，采用了可使迭代过程超速收敛的在不同端口对上设置电压的方法以及一种扩展的基于种子投影技术的多右端广义极小化残余(ESGMRES)方法，具体而言，本提取方法依次含有以下步骤：(1)向计算机输入以下信息：导体和衬底的位置坐标和几何形状信息，各导体的电导率、划分数和划分比值，版图尺寸的单位，要求计算的端口对，计算频率，用户选择的预条件；(2)用考虑了趋肤效应的电流细丝自动划分方法将导体与衬底离散化，即使靠近导体表面的电流细丝尺寸小于趋肤深度δ，设W、T为导体矩形横截面的宽度和高度，n、m为两个方向划分数，ΔW、ΔT分别为电流细丝在宽度和高度方向的尺寸，则：当W/n≤δ/2(T/m≤δ/2)，邻近导体表面n-1(m-1)个电流细丝的尺寸ΔW＝δ/4(ΔT＝δ/4)，中间电流细丝尺寸为ΔW＝W-(n-1)δ/4(ΔT＝T-(m-1)δ/4)，当W/n＞δ/2(T/m＞δ/2)，邻近导体表面n-1(m-1)个电流细丝的尺寸ΔW＝δ/2(ΔT＝δ/2)，中间电流细丝尺寸为ΔW＝W-(n-1)δ/2(ΔT＝T-(m-1)δ/2)；(3)把公知的多极加速算法用于矩阵-向量乘中，计算多极加速算法所需的系数：首先按下述策略对离散化的整个系统作非均匀立方体划分以区分粒子间的聚集程度和远近场关系，在非均匀立方体划分方法的基础上，作如下改进策略：当电流细丝的长度大于其所属立方体边长的二倍时，沿电流细丝长度方向将电流细丝等切割成2份，电流细丝的位置由其中心确定；其次，用公知技术计算多极加速算法中所需的系数；(4)用已知技术把每一个电流细丝视为一个小电阻与小电感的串联电路，把整个离散化系统构成一个复杂的电路网络，用网孔分析方法形成我们要求解的细丝阻抗矩阵系数：(4.1)根据所形成的电路网络中网孔与支路的关系形成网孔矩阵M，M为n×b的矩阵，其中n是电路中的独立网孔数，b是电流支路的数量；(4.2)形成细丝阻抗系数矩阵MZM^t，其中Z为细丝之间的阻抗矩阵；(5)根据用户的选择，形成预条件以便把方程组化为一个与之等价的方程组，加速迭代收敛速度；(6)求解离散化系统方程组：(6.1)在不同端口对上设置电压：在第一个端口对设置1伏电压，在其余端口对设置0伏电压，从而得到右端V的第1列V⁽⁰⁾；再在第一个端口对设置1伏电压，在第i个端口对设置ζ伏电压，从而得到右端V的第i列V⁽ⁱ⁾(2≤i≤k)，表示成矩阵形式如下：(6.2)用扩展的基于种子的多右端GMRES方法得到解：网孔电流向量I＝[I⁽¹⁾，I⁽²⁾，…，I^(k)]：(6.2.1)输入第一个右端V⁽¹⁾和系数矩阵MZM^t，将该矩阵记为A，把第一个右端选为种子，用附录中的Arnoldi过程得到种子右端的搜索空间[d₁，d₂，…，d_m]，记为{D_m}；(6.2.2)用已知的非种子右端[V⁽²⁾，V⁽³⁾，…，V^(k)]和(6.2.2)得到的种子右端搜索空间{D_m}，通过扩展的Arnoldi过程来形成非种子右端的搜索空间；(6.2.3)求解非种子右端得到网孔电流向量[I⁽²⁾，I⁽³⁾，…，I^(k)]；(6.2.4)用设置的端口对电压除以网孔电流向量计算出端口对上的阻抗以及它与其它端口对之间的互阻抗。