[发明专利]一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法

摘要

本发明公开了一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法，对于径、混流式三元叶轮，在保证与国外广泛使用的任意空间直线元素有同等气动性能--可控制叶轮内二个流体质点运动状态的前提下，用圆柱面割线元素取代任意空间直线，可使叶轮的整体铣制大幅度降低工时成本，即可用常规铣/镗床，或者是数显铣床，配数显万能回转工作台，只要缩短半径方向进刀步距，可使残留高度在0.01mm以下，最后采用抛光工序即可加工出合乎图纸要求的三元叶轮。

主权项

1.一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法，其特征在于，在保证与任意空间直线元素有同等气动性能---可控制叶轮内二个流体质点运动状态的前提下，采用以下方法进行：1)叶轮内的流体流动以子午流线(m)及准正交线(q)为记录坐标线， m＝f(r，z) q＝f(r，z)则叶轮内子午分速度的分布为：$\frac{{\mathrm{dW}}_m}{\mathrm{dq}}={\mathrm{AW}}_m+B+\frac{C}{W}$ 其中：$A=\frac{\cos (\alpha -\psi )}{r_c}$ $B=$$\frac{d\left({\mathrm{rC}}_{\theta }\right)}{\mathrm{dm}}$$·$$\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dq}}-$$\frac{d\left({\mathrm{rC}}_{\theta }\right)}{\mathrm{dq}}$$·$$\frac{\left({\mathrm{rC}}_{\theta }\right)-{\mathrm{\omega r}}^2}{{r_t}^2{W}_m}+\frac{{\mathrm{dW}}_m}{\mathrm{dm}}\sin (\alpha -\psi )$ $C=\frac{{\mathrm{dh}}_{\mathrm{in}}^{*}}{\mathrm{dq}}-\omega \frac{d({\mathrm{rC}}_{\theta }{)}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{dq}}-T\frac{{\mathrm{dS}}_e}{\mathrm{dq}}$ W=Wm/cosβ其空间流线的方程式为：$\theta ={\int }_{m_{\mathrm{out}}}^m\left[\frac{({\mathrm{rC}}_{\theta }-{\mathrm{\omega r}}^2)}{r^2{W}_m}\right]\mathrm{dm}+{\theta }_{\mathrm{out}}$ 式中：θ，r，z：空间流线坐标轴rc：子午流线曲率半径rCθ：气体角动量(rCθ)in：来流气体角动量q：准正交线m：子午流线α：子午流线倾角β：相对速度与子午面夹角ψ：q与r轴夹角W：相对速度Wm：相对速度在子午面上的投影即子午分速度ω：叶轮转速Cθ：绝对切向分速度T：气体温度hin*：进气总焓Se：状态函数熵mout：叶片出口子午流线坐标θout：叶片出口角坐标当给定rCθ沿叶顶及叶根子午流线的分布后，则对上述公式进行数值求解，最终得到叶轮内速度分布W＝f(r，z)及叶顶和叶根空间流线分布θs＝f(r，z)，θh＝f(r，z)，叶顶及叶根以外的空间流线坐标由圆柱面与叶轮交线为直线的约束条件给定；这样最终得到所希望的沿叶顶及叶根两条流线分布及整个圆柱面割线元素的叶片坐标；2)用圆柱面割线元素取代任意空间直线，所构成直线元素三元叶轮的母线是圆柱面与二个空间曲线的交点形成的直线；3)圆柱面割线元素三元叶轮，其中θs＝f(r，z)，θh＝f(r，z)是由叶顶、叶根二个流体质点运动状态控制所得到的二根空间曲线，进口边θl＝f(r，z)是θs＝f(r，z)，θh＝f(r，z)前端点的直连线，用一系列以叶轮旋转轴为轴线的同心圆柱面(半径ri)的每一个圆柱面与上述空间曲线相交得到二个交点，由这二个交点求得圆柱面割线的方位角αi，${\alpha }_i={\tan }^{-1}\left[\frac{r_i({\theta }_{\mathrm{hi}}-{\theta }_{\mathrm{si}})}{z_{\mathrm{hi}}-z_{\mathrm{si}}}\right](r_i>r_{\mathrm{ls}}),$ 或${\alpha }_i={\tan }^{-1}\left[\frac{r_i({\theta }_{\mathrm{hi}}-{\theta }_{\mathrm{si}})}{z_{\mathrm{hi}}-z_{\mathrm{ls}}}\right](r_{\mathrm{ls}}>r_i>r_{\mathrm{lh}}),$ 沿着轮盘回转面上曲线θs＝f(r，z)走刀，对应每一个ri有一个θsi及αi，使铣床水平X轴始终过叶轮中心线，并配上万能回转工作台，使其二个回转轴的回转与θsi 及αi对应，通过数显即可方便地利用摆铣，即绕叶轮轴线旋转，加工出叶片表面及整个流道；式中：ri：以叶轮旋转轴为轴线的第i个圆柱面的半径rls：进口处叶轮轮盖半径rlh：进口处叶轮轮盘半径θsi：叶顶曲线在第i个圆柱面处的角坐标θhi：叶根曲线在第i个圆柱面处的角坐标zsi：叶顶曲线在第i个圆柱面处的轴向坐标zhi：叶根曲线在第i个圆柱面处的轴向坐标zls：进口处叶轮轮盖轴向坐标4)该圆柱面割线元素三元叶轮可用铣刀侧刃摆线，即铣刀轴线固定，叶轮绕自身轴线旋转形成摆铣；采用常规铣床，配上万能回转工作台即可实现叶轮的整体铣削加工。