[发明专利]工程经济L系数盘

说明书

一、发明新型名称：工程经济L系数盘

二、技术领域：本发明是现金流等值计算与项目评估指标查读的转盘。

三、背景：工程经济现采用复利系数计算体系，使用的复利因子计算公式表现为对数，指数及高次方程运算（文献一），它使得现金流等值计算和项目评估指标的求解冗长繁琐，公式也难于记忆，在实际应用中是采用几十张复利因子表（文献二）简化复利计算，但求解项目评估指标的困难仍没有得到解决，查表也十分不便。例如动态投资回收期指标仍需求解对数式，内部收益率指标仍需采用试探法多次求解高次方程。在某些文献上（文献三）还介绍了诺摸图求解方法，但实用困难。

文献一：《统计与管理决策》

涂葆林    编著

中国地质大学出版社出版发行

1989年6月第一版

引用章节：第十二章，“投资决策方法”

文献二：《复利表和贴现表》

J·普赖斯·吉廷格    编

苏挺    译

中国财政经济出版社出版

1983年8月第一版

文献三：《投资与经营决策的效益分析》

SHIZUO    SENJU

TAMIO    FUSHIMI    著

SEIICHI    FUJITA

孙炳华    译

清华大学出版社出版

1988年5月第一版

引用章节：第四章§4·5

四、发明目的：设计制作一种直观性强，操作简捷，其现金流等值计算，项目评估指标计算精度可满足工程经济评价要求的转盘，应用转盘不需进行现金流等值计算和经济指标公式的计算，也不需查读复利因子表，便可进行投资项目快速评估，进行现金流等值计算。它是投资决策方法教学的直观教具和学生用具。

五、发明内容

工程经济L系数盘是根据L系数动态计算公式设计的一种进行现金流等值计算和查读工程经济指标的转盘。

（一）制作原理

L系数是将货币时间价值的两个决定因素即年利率i和计息期年数n，按照动态计算的方式组合得到的一种优化模型，它的表达式是

L(i,n) = 1 - 1/((1 +i)ⁿ) …（1）

当式中n取负值时，其相反数为l利率，它的表达式是

l(i,n)  =  -L(i,-n)

=- (1 - 1/((1 + i)^-n) )

= (1 + i)ⁿ- 1 …（2）

1、现金流现值P与等额年值A相互转换公式

P/A = ((1 + i)ⁿ- 1)/(i(1 + i)ⁿ) …（3）

将（1）式代入（3）式得到

P/A＝L/i    …（4）

由上式设计了L系数盘中现值与等额年值之间相互转换的P-A象限。

2、现金流终值F与等额年值A相互转换公式

F/A = ((1 + i)ⁿ- 1)/(i) …（5）

将（2）式代入（5）式得到

F/A＝L/i    …（6）

由上式设计了L系数盘中终值与等额年值之间相互转换的F-A象限。

3、等差序列现金流等差年值G与等额年值A相互转换公式

A/G = ((1 + i)ⁿ- in - 1)/(i(1 + i)ⁿ- i) …（7）

将（2）式代入（7）式得到

A/G＝ 1/(i) - (n)/(l) …（8）

由（2）式得到

（1+l）＝（1+i）ⁿ

于是n＝ (lg（1+l）)/(lg（1+i）) …（9）

将（9）式代入（8）式得到

A/G = 1/(i) - (lg(1 + l))/(llg(1 + i))

=( (lg(1 + i) )/(i) - (lg(1 + l))/(l) )/lg(1 + i)

= lg ((1 + i)^1/i)/((1 + l)^1/l) / lg:(1 + i)…（10）

由上式设计了L系数盘中等差年值与等额年值之间相互转换G-A象限。

4、连续复利均匀年值U与普通复利等额年值A相互转换公式。

U/A＝r/i    …（11）

式中r为连续复利名义利率