[发明专利]基于快速分数阶极坐标线性正则变换的图像零水印方法

权利要求书

1.一种基于快速分数阶极坐标线性正则变换的图像篡改检测方法，包括零水印的获取和零水印的验证，其特征在于：

约定：I代表载体图像；I'代表待检测图像；Key1、Key2和Key3代表密钥；W代表水印；W'代表检出水印；N_W代表水印尺寸；ZW代表零水印；H_nmα代表快速分数阶极坐标线性正则变换FFrPLCT系数矩阵；n∈Z为阶数；m∈Z为重复度；α∈{0.5,1,1.5,2}为分数阶参数；f(r,θ)代表输入的载体图像；r代表半径；θ代表角度；R_n(α,r)代表快速分数阶极坐标线性正则变换径向基函数；mean(·)代表取均值；XOR(·)代表异或运算；

所述零水印的获取按以下步骤进行：

S1：初始设置：

S1.1：读取载体图像I：

S1.2：定义Key1＝{x₀＝0.5,μ＝0.45,n＝N_W}，Key2＝{a＝2,b＝3,It＝10}和Key3＝{a＝1,b＝2,It＝5}为密钥；其中，x₀代表初值；μ代表控制参数；n和It代表迭代次数；a和b代表置乱参数；

S2：生成特征向量：

S2.1：对载体图像I进行快速分数阶极坐标线性正则变换FFrPLCT得到快速分数阶极坐标线性正则变换FFrPLCT系数H_nmα,计算过程为：

K_nmα(r,θ)＝R_n(α,r)exp(-jmθ)

其中，和代表图像经过正余弦函数计算得到的函数值的实部和虚部；A,B,D代表用于计算FFrPLCT径向基函数的必要参数；k为大于或等于0的整数；P1代表在0≤r≤1和范围内的任意像素点，P_i代表P1关于y＝x、y轴、x轴和原点的的七个对称像素点，i＝{2,3,4,5,6,7,8}；

S2.2：筛选FFrPLCT系数H_nmα，构造低阶混合特征向量v，其中：

S2.3：令所选特征向量长度和水印位长度相等，即|v|＝N_W，若|v|＞N_W，特征向量中多余的维将被舍弃，对特征执行量化操作得到量化特征其中：

S3：生成特征图：

S3.1：利用Key1和非对称Tent映射生成混沌序列

S3.2：对二值化特征进行左、右和循环位移操作，由此得到特征图B＝{b(i,j):b∈{0,1},(i,j)∈[1,N_W]²}。混沌序列决定位移位数，通过这种方式来提升该技术的安全性；

S4：置乱水印和特征图：

利用Key2、Key3将水印W和特征图B置乱，得到置乱的水印WS和置乱的特征图BS，置乱算法为广义Arnold变换：

其中，(x,y)和(x',y')分别为变换前像素的位置和变换后像素的位置；

S5：获得零水印：

使用异或操作获取零水印ZW，即：ZW＝XOR(WS,BS)；

S6：可信机构认证：

S6.1：版权拥有者将零水印ZW，密钥Key1、Key2和Key3及身份标识ID_owner通过保密信道发送至TA，请求其认证；

S6.2：TA收到请求后会核验版权拥有者提供的相关资料，生成证书C_TA：

C_TA＝h_TA(ZW||Key1||Key2||Key3||ID_owner||t)

其中，t为TA生成的数字时间戳，用以标记认证时间；h_TA(·)为单路哈希函数；||标记数据的级联；

S6.3：TA将对大众公布证书C_TA，数字时间戳t和哈希函数h_TA(·)，这些材料将被用于验证者的公开核验；

所述零水印的验证按如下步骤进行：

S7：核验相关信息：

S7.1：核验者需要从TA下载证书C_TA、数字时间戳t和哈希函数h_TA(·)；

S7.2：验证者使用获得的信息，包括：零水印ZW、密钥Key1、Key2和Key3，及身份标识ID_owner等计算：

C′_TA＝h_TA(ZW||Key1||Key2||Key3||ID_owner||t)；

S7.3：比较C′_TA和C_TA，若二者相同，则可继续验证，若不同，则说明验证者获取的信息是不完整的甚至是是不真实的。即使这些信息仅有一比特位的错误，验证也不会通过；

S8：生成特征向量：

对待检测灰度图像I'执行b.1至b.3操作，获得相应的量化后的特征向量bv′；

S9：生成特征图：

S9.1：利用Key1和非对称Tent映射生成混沌序列

S9.2：对二值化特征进行左、右和循环位移操作，由此得到特征图B'＝{b'(i,j):b'∈{0,1},(i,j)∈[1,N_W]²}。混沌序列决定位移位数，通过这种方式来提升该技术的安全性；

S10：置乱特征图：

利用Key3置乱特征图B'，得到加密后的特征图BS'；

S11：获得水印：

S11.1：取出置乱后的特征图BS'和零水印ZW，并对二者做异或运算：

WS′＝XOR(BS′,ZW)，WS'为检出水印的置乱版本；

S11.2：使用逆置乱方法，可获得可视的检出水印：

其中，(x,y)和(x′,y′)分别为像素变换前、后的位置，在使用逆置乱方法中使用密钥Key2以确定参数，WS'反置乱后即为检出水印W'＝{w'(i,j):w'∈{0,1},(i,j)∈[1,N_W]²}。