[发明专利]基于虚拟域张量填充的互质面阵二维波达方向估计方法

说明书

本发明公开了一种基于虚拟域张量填充的互质面阵二维波达方向估计方法，主要解决现有方法中多维信号结构化信息丢失和虚拟域统计量无法完全利用的问题，其实现步骤是：构建互质面阵；互质面阵接收信号的张量建模；基于互质面阵互相关张量变换构造增广非连续虚拟面阵；基于非连续虚拟面阵的镜像拓展推导虚拟域张量；通过虚拟域张量重构分散其成片缺失元素；基于张量核范数最小化的虚拟域张量填充；对填充后的虚拟域张量进行分解获得波达方向估计结果。本发明充分利用互质面阵所对应的全部非连续虚拟域张量统计量信息，实现了高精度的波达方向估计，可用于目标定位。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及基于稀疏阵列虚拟域二阶高维统计量的统计信号处理技术，具体是一种基于虚拟域张量填充的互质面阵二维波达方向估计方法，可用于目标定位。

背景技术

互质阵列作为一种具备系统化结构的稀疏阵列，具有大孔径、高分辨率的优势，能够突破传统均匀阵列波达方向估计在估计性能与成本开销层面的性能瓶颈。由于互质阵列稀疏排布的阵元不满足奈奎斯特采样速率，为了实现奈奎斯特匹配的波达方向估计，常用做法是计算互质阵列接收信号的二阶统计量，以构造增广的非连续虚拟阵列，并从中提取连续部分，以实现基于虚拟域二阶等价信号的奈奎斯特匹配处理。进一步地，为了充分利用全部的非连续虚拟阵元，现有方法对非连续虚拟阵列进行填充，以实现波达方向估计性能提升。然而，上述方法通常将接收信号表示成矢量，并通过矢量化接收信号协方差矩阵推导虚拟域二阶等价信号；在部署互质面阵的场景中，由于互质面阵接收信号涵盖二维的空间信息，这种矢量化信号的处理方法破坏了互质面阵接收信号的原始空间信息结构，将会造成严重的性能损失。

为了保留多维接收信号的结构化信息，张量作为一种多维的数据类型，开始被应用于阵列信号处理领域，用于表征涵盖多维空间信息的接收信号，并对其进行特征分析和有效信息提取，从而实现高精度高分辨的波达方向估计。然而，当涉及到互质面阵虚拟域张量统计量处理，增广的多维非连续虚拟阵列将存在整片的孔洞，导致所对应的虚拟域张量存在成片缺失的元素。传统应用于图像修复的张量填充手段以张量中缺失元素的随机分布为前提，故无法有效填充虚拟域张量。为此，针对互质面阵的虚拟域张量模型，如何有效利用全部的非连续虚拟域张量统计量信息，实现高精度高分辨的二维波达方向估计，仍然是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有方法存在的多维信号结构化信息丢失和虚拟域统计量无法完全利用问题，提出一种基于虚拟域张量填充的互质面阵二维波达方向估计方法，为充分利用互质面阵所对应的全部非连续虚拟域张量统计量信息，以实现奈奎斯特匹配的高精度高分辨二维波达方向估计提供了可行的思路和有效的解决方案。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于虚拟域张量填充的互质面阵二维波达方向估计方法，该方法包含以下步骤：

(1)接收端使用4M_xM_y+N_xN_y-1个物理天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构；其中，M_x、N_x以及M_y、N_y分别为一对互质整数；该互质面阵分解为两个稀疏均匀子面阵和其中包含2M_x×2M_y个天线阵元，在x轴方向上和y轴方向上的阵元间距分别为N_xd和N_yd，包含N_x×N_y个天线阵元，在x轴方向上和y轴方向上的阵元间距分别为M_xd和M_yd，单位间隔d取为入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2；

(2)假设有K个来自方向的远场窄带非相关信号源，θ_k和分别为第k个入射信号源的方位角和俯仰角，k＝1,2,…,K，则稀疏均匀子面阵的T个采样快拍信号用一个三维张量表示为：