[发明专利]一种高精度自适应有限体积-有限差分耦合数值模拟方法

说明书

本发明公开的一种高精度自适应有限体积‑有限差分耦合数值模拟方法，属于多物质耦合作用高精度数值模拟领域。本发明能够实现有限体积‑有限差分两种数值方法的自适应耦合，在计算域不同位置根据自适应算法判断规则，选择不同数值格式进行计算，并采用自适应算法耦合方法对不同高精度算法计算区域进行耦合，既能够获得高阶有限差分方法高分辨率激波间断捕捉效果，又能够兼顾有限体积方法固有的良好守恒特性，能够显著提高数值模拟预测结果的准确度，进而有效预测高精度数值模拟领域相关的工程技术问题。所述高精度数值模拟领域包括高速/超高速战斗部侵彻与防护、水下爆炸、气泡动力学、航空航天、机械工程领域。

技术领域

本发明涉及一种自适应有限体积-有限差分耦合高精度数值模拟方法，属于多物质耦合作用高精度数值模拟领域。

背景技术

气泡动力学在很多行业中具有重要应用，如舰船毁伤、海上破冰、海洋勘探、生物医疗等领域，因此对于气泡动力学进行研究具有重要意义。

对于水下爆炸气泡动力学的研究主要包括理论推导、数值模拟、试验研究。爆炸具有高温、高压、高速等特点，是典型的非线性问题，并且气泡射流涉及到气泡的撞击、撕裂、融合等过程，运动特性较为复杂，对理论推导造成巨大困难。试验研究十分直观，但是具有研究周期长、经费花费高等缺点，而且爆炸试验具有较大的危险性，开展大当量原型试验难度较大，并且爆炸试验的测量与观察也具有较大难度，仅能对表面现象进行分析，无法针对内在机理进行研究。数值模拟方法相较于前两种方法，具有研究周期短、经费负担小、安全性高等优点，并且可以针对表象进行内在机理分析与研究，使得研究更具深度，但是数值模拟对数值格式、计算规模、计算精度等具有较高要求，否则数值模拟也只是束之高阁，无法得到应用。

现有的数值模拟方法主要包括：有限元方法、有限差分方法及有限体积方法。有限元方法对网格质量要求较高，并且网格会跟随物质一起运动，因此对于爆炸冲击等大变形问题会产生而网格畸变问题，造成计算误差增大，甚至可能导致计算终止；有限差分方法主要思想为差分代替导数，高阶格式仅需使用更多节点构造，易于实现，因此有限差分方法对于激波间断捕捉具有更好的效果，但是由于采用微分形式方程组，有限差分方法守恒性较差；有限体积方法是结合有限元及有限差分方法的新方法，采用积分形式方程，具有固有的良好守恒特性，可适用于非结构网格，但是由于方法自身的限制，其高阶形式实现较难，仅有二阶精度，对于激波间断的捕捉效果较差。不同的数值模拟方法各有不足，造成采用不同格式数值模拟误差不同，可信度降低，这些不足亟待弥补，因此本发明的提出具有重要的工程价值及应用意义。

发明内容

针对现有数值模拟方法采用单一方法会造成数值模拟误差增大，影响计算结果精度等问题，考虑高精度有限差分方法守恒性较差但激波间断捕捉效果好，有限体积方法具有固有的良好守恒特性但高阶方法实现较为复杂、激波间断捕捉效果较差的特点，本发明公开的一种自适应有限体积-有限差分耦合高精度数值模拟方法要解决的技术问题是：实现有限体积-有限差分两种数值方法的自适应耦合，在计算域不同位置根据自适应算法判断规则，选择不同数值格式进行计算，并采用自适应算法耦合方法对不同高精度算法计算区域进行耦合，既能够获得高阶有限差分方法高分辨率激波间断捕捉效果，又能够兼顾有限体积方法固有的良好守恒特性，能够显著提高数值模拟预测结果的准确度，进而有效预测高精度数值模拟领域相关的工程技术问题。

所述高精度数值模拟领域包括高速/超高速战斗部侵彻与防护、水下爆炸、气泡动力学、航空航天、机械工程领域。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。