[发明专利]基于改进型FVM-LBFS方法的流场计算方法

权利要求书

1.基于改进型FVM-LBFS方法的流场计算方法，其特征在于，所述的流场计算方法将有限体积方法与LBM方法相结合，采用有限体积法对宏观N-S控制方程进行空间离散，利用一维可压缩格子Boltzmann模型的局部解重构单元界面的无粘通量，改进型FVM-LBFS方法将采用压力和温度同时控制的改进型开关控制函数实现对无粘通量数值粘性的精确控制，并引入网格单元长细比修正系数拓展非均匀网格适用范围。

2.根据权利要求1所述的基于改进型FVM-LBFS方法的流场计算方法，其特征在于，采用平均雷诺N-S(RANS)方程作为控制方程，其积分形式如下：

式中：W为守恒量；F_c为无粘通量；F_v为粘性通量；W、F_c、F_v的定义为：

其中ρ、p和T分别表示密度、压力、温度，且满足理想气体状态方程p＝ρRT，R是理想气体常数；u、v、w分别为控制体内流体三个方向的速度，n_x、n_y、n_z分别为控制体单元面dS的外法向单位向量分量，V＝n_xu+n_yv+n_zw为面法向速度，τ_ij为摩擦应力张量分量，k为热传导系数，E＝p/ρ(γ-1)为控制体内流体的能量，γ为比热比；H为总焓，H＝E+p/ρ；

对方程(1)进行求解在于对无粘通量F_c和粘性通量F_v的计算；采用基于非自由参数D1Q4模型的LBFS方法计算无粘通量F_c，将采用中心差分方法计算粘性通量F_v。

3.根据权利要求2所述的基于改进型FVM-LBFS方法的流场计算方法，其特征在于，所述的D1Q4模型的推导过程为：

以使用Maxwell分布函数来获得还原Euler方程或N-S方程所需的各阶矩关系，于恢复一维Euler方程，可以将动量守恒关系式简化成如下求和形式，

式中，fi^eq为第i方向的粒子平衡分布函数，ξ_i为相应方向的粒子速度，ρ和u分别为一维宏观流动的密度和速度，式中表示运动粒子的特定速度；在进行格子Boltzmann模型的推导时，首先需要确定LB模型的粒子速度分布形态；可以看出，可压缩D1Q4模型由两个粒子速度(d₁，d₂)和四个平衡分布函数组成，因此总共存在6个待求的未知参数；由于方程(1)只含有4个独立方程，想要求解这6个未知量，还需要再引入如下两个独立方程：

方程(3)和(4)为两个更高阶的动量守恒关系式，这两个附加的高阶矩关系方程可以对可压缩D1Q4模型进行进一步的约束，使得其能更加真实地反映物理流动属性，特别是对于高超声速流动中的强激波问题的计算具有更好的正值性；

由此，联立方程(2)-(4)，可以得到如下方程组形式，

求解方程组(5)可以得出可压缩D1Q4模型中4个平衡分布函数和2个离散粒子速度表达式分别为