[发明专利]一种适用于横观各向同性碳纤维的多模式失效判定方法

权利要求书

1.一种适用于横观各向同性碳纤维的多模式失效判定方法，其特征在于，该多模式失效判定方法基于断裂面方向分类，并假设纤维是横观各向同性材料，2-3平面为各向同性平面；再依据断裂面正应力符号对纤维断裂的影响，分别确定待定系数；最后将各项系数代入方程，化简得到对应情况下的失效准则，选择该准则作为纤维失效的判断依据；具体步骤如下：

第一步：构造横观各向同性纤维剪断、弯断失效应力准则基本型

假设沿碳纤维轴线方向定义为1方向，在垂直于1方向的平面内分别定义2、3方向，符合右手螺旋法则，三个方向相互垂直；碳纤维在绕1方向轴任意旋转后，失效应力不变量I₁、I₂、I₃、I₄、I₅的形式保持不变；采用拟合精度高且形式简单的二次多项式，故舍弃含有三次项的I₅；σ₁₁、σ₃₃分别是1方向、3方向上的正应力，σ₁₂、σ₁₃、σ₂₃分别是1-2平面、1-3平面、2-3平面内的剪应力；由已有研究可知，碳纤维的剪断失效与正应力σ₁₁、σ₃₃和剪应力σ₁₂、σ₁₃、σ₂₃相关；弯断失效与正应力σ₁₁和剪应力σ₁₂、σ₁₃有关；舍去含有非关键性应力的项，得横观各向同性碳纤维剪断、弯断模式对应的应力准则基本型如式(1)：

在剪断模式下，把公式(1)中σ₁₁、σ₁₁²、σ₃₃、σ₃₃²、(σ₁₂²+σ₁₃²)、(σ₃₃²+4σ₂₃²)前的系数称为A_Ⅰ、B_Ⅰ、C_Ⅰ、D_Ⅰ、E_Ⅰ、F_Ⅰ；在弯断模式下，把公式(1)中σ₁₁、σ₁₁²、(σ₁₂²+σ₁₃²)前的系数称为A_Ⅱ、B_Ⅱ、E_Ⅱ；

第二步：判断失效面正应力的符号

失效面正应力表示为：

其中，θ为纤维切削角度，即横观各向同性纤维沿逆时针方向旋转直至与切削速度方向重合时所转过的角度；

由式(2)判断出失效面正应力的符号；

第三步：求解基本型中的待定系数

首先设定X_c为横观各向同性碳纤维材料单轴轴向压缩强度，X_t为碳纤维材料轴向拉伸强度；Y_c为碳纤维材料单轴横向压缩强度，Y_cbi为碳纤维材料等值双轴横向压缩强度，Y_ctri为碳纤维材料等值三轴压缩强度，Y_t为碳纤维材料单轴横向拉伸强度；S₁₂为碳纤维材料轴向剪切强度，S₂₃为碳纤维材料横向剪切强度。各待定系数右上标中，c代表压缩状态，即失效面正应力为负；t代表拉伸状态，即失效面正应力为正；

根据横观各向同性碳纤维的剪断、弯断失效模式，以及各模式下失效面正应力的符号，总共分为下列四种情况：

1)剪断失效，失效面正应力σ_nn0

假设横观各向同性碳纤维材料在等值双轴横向压缩、等值三轴压缩加载状态下不会发生失效，即满足Y_cbi→∞，Y_ctri→∞，得：

式中，A_Ⅰ^c、B_Ⅰ^c、C_Ⅰ^c、D_Ⅰ^c分别是公式(1)中σ₁₁、σ₁₁²、σ₃₃、σ₃₃²前的系数；

2)剪断失效，失效面正应力σ_nn0

横观各向同性碳纤维的失效面正应力符号的变化，不会影响单元体在纯轴向剪切和纯横向剪切加载作用下的失效应力状态；因此，此种情况下基本型中的待定系数E_Ⅰ和F_Ⅰ仍按式(3)取值；对于其他系数，分别假设应力单元体处于单轴轴向拉伸、单轴横向拉伸应力状态，得：

式中，A_Ⅰ^t、B_Ⅰ^t、C_Ⅰ^t、D_Ⅰ^t分别是公式(1)中σ₁₁、σ₁₁²、σ₃₃、σ₃₃²前的系数；

3)弯断失效，失效面正应力σ_nn0

分别假设横观各向同性碳纤维受力时，应力单元体处于单轴轴向压缩、等值三轴压缩、纯轴向剪切应力状态，假设Y_ctri→∞，得：

式中，A_Ⅱ^c、B_Ⅱ^c分别是公式(1)中σ₁₁、σ₁₁²前的系数；

4)弯断失效，失效面正应力σ_nn0

横观各向同性碳纤维失效面正应力符号的变化，不会影响单元体在纯轴向剪切加载作用下的失效应力状态；因此，此种情况下基本型中的待定系数E_Ⅱ仍按式(5)取值；对于其他系数，假设应力单元体处于单轴轴向拉伸应力状态，得：

式中，A_Ⅱ^t、B_Ⅱ^t分别是公式(1)中σ₁₁、σ₁₁²前的系数；

综上，得横观各向同性碳纤维的多模式失效判定方法如式(7)：