[发明专利]基于SH导波频散测量管道厚度的方法

权利要求书

1.基于SH导波频散测量管道厚度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解；

通过内径趋于无穷的近似方法求得SH波场的频散曲线近似解析解；

根据近似解析解推导给出管道厚度及横波速度反演公式；

通过实轴积分法进行SH波场时域全波波列的数值模拟，得到全波波列数据；

通过频率波数法利用全波波列数据获取频散曲线；

将相邻两阶频散曲线上的所有连续数据点代入管道厚度及横波速度反演公式进行计算，得到反演结果；

其中，所述通过频率波数法利用全波波列数据获取频散曲线包括以下步骤，

将全波列数据从时间空间域变换到频率空间域，得到SH波场时域全波每一道所对应的频谱；

对频率空间域波场的每一列作同样的傅里叶变换，即将SH波场信息从频率空间域变换到频率波数域，得到频率波数域的能量映射图；

在频率波数域中对所有数据点进行重新采样，将坐标系由频率波数域转换到频率速度域，得到频率速度域的能量映射图；

在频率速度域能量映射图中提取频散曲线。

2.根据权利要求1所述的基于SH导波频散测量管道厚度的方法，其特征在于，所述对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解包括，

设χ为弹性介质的剪切横波势，则χ满足：

式中，c_s为弹性介质的横波速度；

采用柱坐标系求解，在柱坐标系下，当r＝r₁时，内表面处切向应力分量为0；当r＝r₂时，外表面处的切向应力分量与环形剪切源的切向应力分量一致，r₁和r₂分别为柱状单层弹性介质的内径和外径；

根据环形剪切源振动方式，弹性介质表面的已知切向应力表达式如下，

σ_rθ(r,z,t)＝σ_rθ(z)·f(t) (2)

式中，σ_rθ(z)为切向应力分量，f(t)为声源函数；

边界表达式如下，

r＝r₁,σ_rθ＝0 (3)

r＝r₂,σ_rθ＝σ_rθ(z)·f(t) (4)

利用分离变量法解方程(1)，得到χ的Fourier积分解为，

式中，A₁和B₁是待求未知量，I₀(z)和K₀(z)分别是修正Bessel函数，k_z是轴向波数，ω是角频率，F(ω)是声源脉冲的频率域函数，m为径向虚波数，k_s为横波波数；

在柱坐标系下，剪切横波势χ，切向位移u_θ和切向应力分量σ_rθ的关系如下，

式中，μ是弹性介质的剪切模量；

根据边界表达式，联立以上方程式(3)-(8)，得到矩阵方程如下，

式中，等号左端的2×2的矩阵的行列式记为D(k_z,ω)，则a_ij行列式元素表达式如下，

a₁₁＝-m²I₂(mr₂) (10)

a₁₂＝-m²K₂(mr₂) (11)

a₂₁＝-m²I₂(mr₁) (12)

a₂₂＝-m²K₂(mr₁) (13)

式中，I₂(z)和K₂(z)是修正Bessel函数。