[发明专利]一种基于局部高斯过程回归的图像降噪方法

权利要求书

1.一种基于局部高斯过程回归的图像降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将含噪声样本图像I划分为n个边缘重叠的图像块P_m，m＝1,2,...n，m表示当前图像块序号，初始化m＝1，转入步骤2；

步骤2：采样图像块P_m中的所有像素点集合y_m＝{p₁,p₂,...p_s...,p_D}，s为像素点p的序号，D为图像块P_m中的像素点总数，以及每个像素点的k近邻像素域集合X_m＝{N_k(p₁),N_k(p₂),...N_k(p_s)...,N_k(p_D)}，组成训练样本对{X_m,y_m}，转入步骤3；

步骤3：基于训练样本对{X_m,y_m}训练高斯过程回归模型，得到预测值的后验概率包括以下步骤：

步骤3.1：基于图像块的噪声模型由下式定义：

P_m＝f(y_m)+ε

其中，y_m为图像块P_m中的所有像素点集合，f(y_m)为未被噪声污染的理想函数，ε为噪声，假设为噪声方差；

步骤3.2：高斯过程由如下公式定义：

f(y_m)～gp(m(y_m),k(y_mi,y_mj))

其中，gp表示高斯过程分布，m(y_m)为均值函数，k(y_mi,y_mj)为协方差函数，分别由下式定义

m(y_m)＝E(f(y_m))

k(y_mi,y_mj)＝E[(f(y_mi)-m(y_mi))(f(y_mj)-m(y_mj))]

E表示期望函数；i表示y_m中的第i个像素，i＝1,2,...,D，j表示y_m中的第j个像素，j＝1,2,...,D；i≠j；

步骤3.3：未被噪声污染的理想函数f(y_m)和图像块P_m的联合概率分布为：

其中，预测值为高斯分布，K(y_m,y_m)为D×D的协方差矩阵，K_i,j表示K(y_m,y_m)中第i行、第j列元素，K_i,j＝k(p_i,p_j)；p_i表示图像块P_m中的所有像素点集合y_m的第i个元素，p_j表示图像块P_m中的所有像素点集合y_m的第j个元素，I为单位矩阵；

步骤3.4：令均值函数m(y_m)为零，则式(5)转换为：

步骤3.5：通过计算条件概率分布，得到预测值f_*的后验概率

转入步骤4；

步骤4：利用预测值的后验概率预测降噪后的像素点集合y′_m＝{p′₁,p′₂,...p′_s...,p′_D}，转入步骤5；

步骤5：将y′_m按照原先位置重组为新图像块P′_m，转入步骤6；

步骤6：判断当前m是否满足迭代终止条件：若满足m≥n则进入步骤7，否则令m＝m+1，并返回步骤2；

步骤7：将新图像块P′_m按照原先位置组合，相邻图像块的边缘重叠部分作线性平滑处理，得到降噪后的图像I′。