[发明专利]一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法

说明书

本发明提供了一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，进行渐开线齿廓误差建模，获得包含系统误差的实际渐开线的点云数据；第二步，生成基于NURBS数值模型的渐开线齿廓误差曲面；第三步，进行曲面建模精度的验证；第四步，生成基于IGES的齿廓误差齿面CAD模型。该发明能够获得带有齿廓误差的实际齿轮几何模型。

技术领域

本发明属于齿轮几何误差建模技术领域，具体涉及一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法。

背景技术

齿轮系统主要靠齿面接触啮合传递运动和动力，齿面接触状态受齿廓表面的误差影响较大。而齿廓精度是由齿轮实际加工中的因素所决定的。引起齿廓偏差的加工误差分为系统误差和随机误差，其中系统误差是加工误差中按照一定的规律变化的，通常远远大于随机误差，且占主导地位，随机误差是无规律的，所占比例比较小。而现有将齿廓误差表达成随机误差的方法没有考虑到实际加工中系统误差的主要影响作用，没有真正体现出加工误差在齿轮几何上的复映。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法，能够获得带有齿廓误差的实际齿轮几何模型。

本发明是通过下述技术方案实现的：

一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，进行渐开线齿廓误差建模，获得包含系统误差的实际渐开线上的点云数据；第二步，生成基于NURBS数值模型的渐开线齿廓误差曲面；第三步，进行曲面建模精度的验证；第四步，将基于NURBS数值模型得到的IGES文件与CAD模型集成。

进一步地，通过如下步骤进行渐开线齿廓误差建模：根据渐开线齿廓曲线的理想方程得到理论渐开线的点云数据；根据齿轮加工规律和齿廓误差的取值范围，将导致渐开线齿廓误差的系统误差表达成理论渐开线绕着齿根或者齿顶转动的微小转角误差γ；将随机误差作为一个很小的扰动分量加入到渐开线齿廓曲线上。

第一步，通过以下公式获得理论渐开线的点云数据：

其中，r_b为基圆半径；θ为渐开线上任一点的滚动角，θ＝θ_k+α_k；θ_k为渐开线上k点的展角，α_k为渐开线上k点的压力角；

第二步，齿廓误差的取值范围满足如下公式：

ΔF_α≤F_α (2)

其中，ΔF_α为齿廓总偏差；F_α为齿廓总公差值，根据设计要求确定；

所述系统误差包括：(1)由于Δx、Δy引起的工件安装的偏心误差；(2)转角误差Δθ；(3)加工时刀具与(x₀,y₀)的中心距误差Δr_b；

通过以下公式建立系统误差的表达式：

其中，γ为绕着齿根或者齿顶转动的微小转角误差；

第三步，通过正态分布将随机误差作为一个微小的扰动量附加在渐开线齿廓曲线上：

Δ∈N(μ,σ) (4)

其中，μ为正态分布的均值，σ为正态分布的标准差；

第四步，所有误差都包括系统误差和随机误差，通过以下公式获得实际渐开线上Q′的点云数据：