[发明专利]一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法

权利要求书

1.一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法，其特征在于，包括：

第一步，进行渐开线齿廓误差建模，获得包含系统误差的实际渐开线上的点云数据，具体实现为：

根据渐开线齿廓曲线的理想方程获得理想渐开线上的点云数据；

根据加工中系统误差的规律将形成渐开线齿廓误差的系统误差表示成绕着齿根或者齿顶转动的微小转角误差γ；

由于所有误差都包括系统误差和随机误差，因此将随机误差作为一个微小的扰动量附加在渐开线齿廓曲线上：

所述渐开线齿廓曲线的理想方程如下：

其中，r_b为基圆半径；θ为渐开线上任一点的滚动角，θ＝θ_k+α_k；θ_k为渐开线上k点的展角，α_k为渐开线上k点的压力角；

所述系统误差包括：(1)由于Δx、Δy引起的工件安装的偏心误差；(2)转角误差Δθ；(3)加工时刀具与(x₀,y₀)的中心距误差Δr_b；

根据齿轮加工过程中渐开线齿廓误差的形成原因，通过以下公式建立系统误差的数学模型：

其中，γ为绕着齿根或者齿顶转动的微小转角误差；

所述随机误差用正态分布来表示：

Δ∈N(μ,σ) (3)

其中，μ为正态分布的均值，σ为正态分布的标准差；

结合公式(1)、公式(2)和公式(3)，通过以下公式获得实际渐开线上Q′的点云数据：

其中x₀、y₀、z₀为理想渐开线上点的坐标值；

第二步，生成基于NURBS数值模型的渐开线齿廓误差曲面；

第三步，进行曲面建模精度的验证，具体实现为：

通过实际渐开线齿廓曲面上的点集到理想渐开线齿廓曲面上的点集的距离d验证曲面建模精度；

F′_α＝|d_Max|+|d_Min|≤F_α (6)

其中，(x_i,y_i)为实际渐开线齿廓曲面上的点，(x_0i,y_0i)为理想渐开线齿廓曲面上的点，F_α为齿廓总公差值，F′_α为实际齿廓误差；

第四步，生成基于IGES的齿廓误差齿面CAD模型。

2.根据权利要求1所述的一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法，其特征在于，通过以下步骤生成基于NURBS数值模型的渐开线齿廓误差曲面；

根据渐开线齿廓误差数学模型生成齿廓误差曲面的m*n点云数据；

根据所生成的点云数据，采用NURBS曲面插值重构技术建模方法，建立实际齿廓表面不规则几何形状特征的曲面模型。

3.根据权利要求1所述的一种包含系统误差的渐开线齿廓误差建模方法，其特征在于，通过以下步骤生成基于IGES的齿廓误差齿面CAD模型；

根据基于NURBS曲面插值重构技术建模方法生成的IGES文件，将其与CAD模型集成，得到带有齿廓误差的实际齿廓曲面；

利用柔性建模和实体化建模方法得到带有齿廓误差的齿轮几何模型。