[发明专利]一种基于对称误差拟合的旋转双棱镜快速高精度解算方法

权利要求书

1.一种基于对称误差拟合的旋转双棱镜快速高精度解算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(1)：建立一阶近似方法数学模型，具体方法为：保持一块棱镜不动，将另一块棱镜旋转360°后，得到正向解算的第一组光束偏转的方位与俯仰角模型曲线，曲线横坐标为两棱镜之间夹角，纵坐标为方位或俯仰角度；

步骤(2)：建立矢量光学迭代优化方法数学模型，具体方法为：保持一块棱镜不动，将另一块棱镜旋转360°后，得到正向解算的第二组光束偏转的方位与俯仰角模型曲线，曲线横坐标为两棱镜之间夹角，纵坐标为方位或俯仰角度；

步骤(3)：将矢量光学迭代优化方法的方位角模型曲线减去一阶近似方法的方位角模型曲线，得到方位角误差曲线；将矢量光学迭代优化方法的俯仰角模型曲线与一阶近似方法的俯仰角模型曲线相减，得到俯仰角误差曲线；

步骤(4)：通过Fourier拟合方法即可得到高精度方位角误差拟合曲线；利用对称的特性，通过Fourier拟合方法得到[0°,180°]或[180°，360°]区间的高精度俯仰角误差拟合曲线，将得到的方位、俯仰拟合曲线，对一阶近似方法的解算模型进行修正，得到高精度的正向解算模型；

步骤(5)：根据目标点的坐标或者方位、俯仰角度，基于修正后的高精度正向解算模型，通过二分法得到满足精度需求的两棱镜之间的夹角，并结合两步法得到两棱镜各自的旋转角度；

其中，所述步骤(1)中根据一阶近似方法，建立旋转双棱镜光束偏转控制正向解算第一组方位角与俯仰角数学模型曲线，方位角Θ_t和俯仰角Φ_t由下面公式计算：

其中：δ₁＝α₁*(n₁-1)，δ₂＝α₂*(n₂-1)，α表示棱镜的楔角，n表示棱镜的折射率，δ_i表示第i块棱镜对光束的最大偏折角度，i＝1，2；

所述步骤(2)中根据矢量光学迭代优化方法，建立旋转双棱镜光束偏转控制正向解算第二组方位角与俯仰角数学模型曲线，矢量光学迭代优化方法中双棱镜对光束的偏折过程如下：

其中，Tr_i表示依次经过的4次折射过程，i＝1,2,3,4；

设K_t，L_t，M_t表示矢量的方向余弦，则方位角Θ_t和俯仰角Φ_t由下面公式计算：

Φ_t＝arccos(M_t) (5)

所述步骤(4)中采用Fourier拟合方法对误差曲线进行拟合，由于棱镜对光束偏折的方位角误差曲线近似于正弦函数，是一条光滑的曲线，易于得到高精度方位角拟合曲线；难点在于对俯仰角误差曲线的拟合，在对俯仰角误差曲线整体进行拟合时，拟合曲线总会在棱镜夹角△θ为180°附近产生过大的拟合误差，此时棱镜对光束不发生偏折，导致反向解算精度偏离预期精度指标；分析拟合误差来源，由于俯仰角误差曲线在区间[0°,180°]或[180°，360°]单调且关于△θ＝180°呈轴对称，在拟合过程中会避开对称轴附近的真实误差值，从而导致拟合误差过大；利用对称特性，仅对[0°,180°]或[180°，360°]区间的俯仰角误差曲线进行拟合，即可得到高精度的俯仰角误差拟合曲线；将得到的方位、俯仰误差拟合曲线，对一阶近似方法的解算模型进行修正，得到高精度的正向解算模型，修正后的方位角模型曲线和俯仰角模型曲线如下：

其中：δ₁＝α₁*(n₁-1)，δ₂＝α₂*(n₂-1)，α表示棱镜的楔角，n表示棱镜的折射率，δ_i表示第i块棱镜对光束的最大偏折角度，i＝1，2；方位角误差拟合修正值Θ_Fourier(△θ)，俯仰角误差拟合修正值Φ_Fourier(△θ)，△θ为两棱镜的夹角，

a_i,b_i,v为方位角误差拟合参数，i＝1,2,…,m；c_j,d_j,w为俯仰角误差拟合参数，j＝1,2,…n；

所述步骤(5)中根据目标点的坐标或者方位角和俯仰角，基于修正后的高精度正向解算模型曲线，利用俯仰角模型曲线在[0°,180°]或[180°，360°]区间的单调性，通过二分法获得满足精度要求的棱镜夹角△θ，进而结合两步法获得两块棱镜的旋转角度(θ₁，θ₂)。