[发明专利]一种基于十六元数极谐-傅里叶矩的彩色图像描述方法

权利要求书

1.一种基于十六元数极谐-傅里叶矩的多视角彩色图像描述方法，其特征在于，包括以下步骤，

a.将一组多视角彩色图像表示为一组纯十六元数f^S(r,θ)(十六元数可以表示不多于五视角的多视角彩色图像，本发明中以五视角彩色图像为例)：

f^S(r,θ)＝f_r1(r,θ)e₁+f_g1(r,θ)e₂+f_b1(r,θ)e₃+f_r2(r,θ)e₄+f_g2(r,θ)e₅+f_b2(r,θ)e₆+f_r3(r,θ)e₇+f_g3(r,θ)e₈+f_b3(r,θ)e₉+f_r4(r,θ)e₁₀+f_g4(r,θ)e₁₁+f_b4(r,θ)e₁₂+f_r5(r,θ)e₁₃+f_g5(r,θ)e₁₄+f_b5(r,θ)e₁₅

其中f_r1(r,θ)，f_g1(r,θ)，f_b1(r,θ)，…，f_r5(r,θ)，f_g5(r,θ)，f_b5(r,θ)分别代表f^S(r,θ)的第1到5视角的红色、绿色和蓝色分量，e₁，e₂，…，e₁₅是十六元数的虚部单位；

b.采用极谐-傅里叶矩PHFMs的径向基函数构造极坐标图像f^S(r,θ)的十六元数极谐-傅里叶矩SPHFMs，

其中代表右SPHFMs，代表左SPHFMs，n为阶数，n∈N，m为重复度，m∈Z，T_n(r)为十六元数极谐-傅里叶矩的径向基函数，μ为单位纯十六元数：

同一多视角彩色图像f^S(r,θ)的右SPHFMs和左SPHFMs的关系如下：

因为f^S(r,θ)是纯十六元数矩阵，所以所以：

c.利用右十六元数极谐-傅里叶矩或左十六元数极谐-傅里叶矩可以近似重构图像f^S(r,θ)，公式如下：

步骤b中，多视角彩色图像f^S(r,θ)的右十六元数极谐-傅里叶矩计算过程如下：

其中：

其中P_nm(f_r1)，P_nm(f_g1)，P_nm(f_b1)，…，P_nm(f_r5)，P_nm(f_g5)，P_nm(f_b5)分别代表f^S(r,θ)的第1到5视角的红色、绿色和蓝色分量的极谐-傅里叶矩PHFMs,Re(p)指取复数p的实部,Im(p)指取复数p的虚部；十六元数极谐-傅里叶矩SPHFMs的每一个分量可以表示为多视角彩色图像单个视角单个分量的PHFMs实部和虚部的组合；

所述步骤c中多视角彩色图像f^S(r,θ)详细的图像重构过程如下：

其中：

其中，为接近于0的矩阵，分别代表多视角彩色图像第1到5视角的红色、绿色和蓝色分量的重构图像，分别为A_nm，B_nm，C_nm，…，Q_nm的重构矩阵，