[发明专利]一种综合投资收益与风险成本的投资评价模型

说明书

本发明涉及一种综合投资收益与风险成本的投资评价模型，包括以下步骤：1)根据项目投资者的风险规避度函数推导出对应的效用函数；2)根据效用函数将原收益矩阵转化为效用决策矩阵，计算期望值E(x)；3)计算不同项目投资方案中存在的风险成本；4)建立综合投资收益与风险成本的项目投资方案评价模型，根据模型进行项目投资方案的选择；本发明创新性的利用项目投资者的风险规避度函数推导出效用函数，对项目投资方案中的风险成本进行量化，从期望收益中扣除风险成本建立项目投资方案评价模型；该模型既考虑了期望收益，也考虑了风险成本，评价结果更符合实际情况。

技术领域

本发明涉及项目投资方案模型建立技术领域，具体涉及一种综合投资收益与风险成本的投资评价模型。

背景技术

项目投资方案的评价是目前项目投资者在进行项目投资方案选择时要面对的一个重 要问题。项目投资方案选择中，比较主流的理论是期望值理论，任何投资者都希望选择 的投资方案具有更大的期望值，但投资过程是客观风险与投资者主观意愿的综合体。因此，迫切需要设计一种综合投资收益与风险成本的投资评价模型，以解决现有投资者信 任期望值理论的主观意愿和客观风险不能控制、造成投资不符合实际的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种综合投资收益与风险成本 的投资评价模型。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种综合投资收益与风险成本的投资评价模型，包括以下步骤：

1)根据项目投资者的风险规避度函数推导出对应的效用函数；

2)根据效用函数将原收益矩阵转化为效用决策矩阵，计算期望值E(x)；

3)计算不同项目投资方案中存在的风险成本；

4)建立综合投资收益与风险成本的项目投资方案评价模型，根据模型进行项目投资方案的选择。

优选的是，所述步骤1中的效用函数为u(x)＝cx^α或u(x)＝-e^-ρx或u(x)＝1-e^-ρx，效用函数用来表示投资者所获得的效用u(x)与得到的投资收益x之间数量关系的函数， 其中c和^α常数。

优选的是，所述步骤1中的风险规避度采用阿罗—普瑞特的绝对风险规避系数 为当ρ＞0,ρ＝0,ρ＜0时分别为风险规避、风险中性、风险喜好型的，且ρ 越大，风险规避程度越高。

优选的是，所述风险规避度为常数时，效用函数形式为u(x)＝cx^α，则有当α＜1,α＝1,α＞1时，效用函数u(x)＝cx^α分别对应为风险规避、风险中性、风险喜好型； 当项目投资者为风险规避型时，收益越高，即x越大，风险规避度越低，风险规避度与 收益成反比例。

优选的是，所述风险规避度为常数时，效用函数形式为u(x)＝-e^-ρx或u(x)＝1-e^-ρx， 有ρ(x)＝ρ，效用函数u(x)＝-e^-ρx和u(x)＝1-e^-ρx具有不变的风险规避度；且当 ρ＞0,ρ＝0,ρ＜0时分别为风险规避、风险中性、风险喜好型。

优选的是，所述步骤3中的计算风险成本是项目投资者感觉到的以货币单位表示的 风险损失，计算公式为：式中：ρ为绝对风险规避度，表示项 目投资者主观上对风险的态度，σ²为收益x的方差，表示项目投资方案客观上具有的风 险程度的高低。

优选的是，所述步骤4中的建立综合期望收益与风险成本的项目投资方案选 择评价模型，计算每个项目投资方案的确定性收益，即把随机性收益转变为 期望收益，并从期望收益中扣除风险成本，得到的等价确定性收益模型表示为：投资评价模型进行项目投资方案的评价综 合了期望收益和风险成本。

本发明具有以下有益效果：