[发明专利]一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法

说明书

本发明涉及一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，包括：1)明确带隙的变化范围，预设基体梁材料、压电片材料等材料参数以及悬臂梁基体梁厚度、压电片厚度和悬臂梁宽度、晶格常数等几何参数；2)考虑对电路参数微小扰动的抵抗能力来确定悬臂梁长度；3)确定外接电容值变化范围；4)检查共振体干涉问题，完成设计。与现有技术相比，本发明能够准确获取变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计参数，能够为振动频率在一定范围内发生变化的窄带振动抑制问题提供一种可靠的解决方案。

技术领域

本发明涉及声子晶体板设计技术领域，尤其是涉及一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法。

背景技术

声子晶体作为一种由光子晶体拓展而来的新型材料，因其带隙特性——即能抑制特定频段振动的特性，受到国内外学者的广泛关注和深入研究，并且在建筑、航天、航海等领域越来越多地得到应用。但传统结构的声子晶体一旦设计制造完毕，其带隙范围将固定不变，仅能抑制固定频段的振动。而在实际应用中，振源的振动频率可能并非是一成不变的，因此有必要对设计完毕后声子晶体的带隙范围进行调控。目前的通常做法是在传统弹簧-振子声子晶体的基础上，将共振体变为压电悬臂梁结构，并引入外接分流电路，通过改变分流电路的电路参数来对带隙范围进行调控。

但在压电悬臂梁声子晶体的设计过程中，需要设计的参数主要包括以下三个部分：(1)材料参数：悬臂梁基体梁材料的选取、压电材料的选取；(2)几何参数：悬臂梁基体梁的长度、宽度及厚度的选取、压电片厚度的选取以及晶格常数的选取；(3)电路参数：外接电路中电容参数的选取。由于设计参数繁多且杂乱，因此此种结构一直缺少程式化的设计方法，并不能准确地获取压电悬臂梁声子晶体板的设计参数，也就无法为后续带隙的变频调控提供可靠基础。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，以准确获取压电悬臂梁声子晶体板的设计参数。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，包括以下步骤：

S1、根据带隙的目标频率范围，预设材料参数和几何参数，并将外接电感设置为0，其中，材料参数包括基体梁材料参数和压电片材料参数，几何参数包括共振体基体梁厚度和宽度、压电片厚度和宽度、晶格常数；

S2、基于预设的优化目标，结合预设的材料参数和几何参数，以确定悬臂梁长度；

S3、根据带隙的目标上下限频率以及悬臂梁长度，结合预设的电容变化上下限值，以确定外接电容变化范围；

S4、判断是否存在共振体排布角度能够避免共振体干涉，若判断为是，则结束当前设计过程，得到设计参数，否则调整共振体基体梁厚度，之后返回步骤S1。

进一步地，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21、根据预设的材料参数和几何参数，计算得到带隙中衰减振动能力最强的频率，即带隙中心频率；

S22、基于预设的优化目标，结合带隙中心频率与外接电容的关系，确定悬臂梁长度。

进一步地，所述步骤S21中带隙中心频率的计算公式为：

其中，s₁₁为压电片短路柔度系数，d₃₁为压电片压电应变常数，为压电片恒应变介电常数，ρ_p为压电片密度，E_s和ρ_s为悬臂梁基体梁的弹性模量和密度，A_s和I_s为悬臂梁基体梁的截面面积和中心截面惯性矩，A_p和I_p为压电片的截面面积和中心截面惯性矩，l为悬臂梁长度，γ为外接电容值与压电片固有电容的比值，即外接电容相对值。

进一步地，所述步骤S22中优化目标具体为：