[发明专利]根据角度误差计算矢量线转为栅格线时的栅格尺寸范围的方法

说明书

本发明涉及地理信息技术领域，具体涉及一种根据角度误差计算矢量线转为栅格线时的栅格尺寸范围的方法。本申请的方法根据待栅格化的矢量线，构建其栅格线与水平线的夹角α的数学期望E[α]，选取多个不同的栅格尺寸值，分别计算出每个栅格尺寸t对应的α的数学期望值以及角度误差值β，得到t与β的对应关系表；根据用户允许的角度误差范围以及所述t与β的对应关系表，找到出符合角度误差范围条件的t值范围作为确定的栅格尺寸范围。本申请的技术方案可解决现有矢量线栅格化时，栅格尺寸的选择无科学依据，无法对所产生的角度误差进行预先计算的问题。

技术领域

本发明属于地理信息系统领域，具体涉及一种根据角度误差计算矢量线转为栅格线时的栅格尺寸范围的方法。

背景技术

矢量数据和栅格数据作为GIS中常用的数据格式，矢量数据的栅格化也是地理信息系统中常用的基本操作之一，矢量数据的栅格化，就是求点，线、面对象所经过或覆盖的栅格单元，这在矢量数据转栅格数据，地图标注，空间拓扑分析，网格检索中有着广泛的应用。

然而矢量数据的栅格化，尤其是矢量线的栅格化作为一个有损转换过程，无论怎样提高转化精度，都会产生一定的角度误差，如图1所示，待转换矢量线CD长度为l，CD与水平线所夹的小于或等于直角为θ(0≤θ≤π/2)，通过CD的坐标C(x1，y1)、D(x2，y2)得到θ的计算公式为：栅格化后的CD如图2所示，图中t代表栅格尺寸值，实线表示CD栅格化后的栅格线，C和D位于两个不同的栅格内且这两个栅格的中点分别为P和Q，PQ与水平线的夹角α为栅格化后的CD与水平线之间小于或等于直角的夹角，用夹角α代表CD栅格化后栅格线的角度，α的计算公式为：α＝arctan(s-1/k-1)0≤α≤π/2，公式中，k为CD横向穿过的栅格数量，令s为CD纵向穿过的栅格数量。一般情况下α与θ的值不同，因为它们的计算公式并不一致，表明CD栅格化后其角度发生变化，此种变化带来角度误差。此种误差会随着后续的空间分析操作传播、累积，使得后继空间分析的结果出现误差甚至出现错误，从而造成人力、财力、物力的相关经济损失，并可能导致科学研究中错误的结论。同时，矢量线转为栅格线是众多空间分析的第一步，此步骤中的角度误差更加值得关注。

因此，在本领域技术中，研究者所面临最迫切的问题就是：在矢量线栅格化的操作中，如何计算转换后的角度误差并根据角度误差确定栅格尺寸的范围。

发明内容

本发明的目的之一在于克服以上缺点，提供一种根据角度误差计算矢量线转为栅格线时的栅格尺寸范围的方法，解决现有矢量线栅格化时，栅格尺寸的选择无科学依据，无法对所产生的角度误差进行计算的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种根据角度误差计算矢量线转为栅格线时的栅格尺寸范围的方法，包括以下步骤：

步骤1、根据待栅格化的矢量线，构建其栅格线与水平线的夹角α的数学期望E[α]，所述α为小于或等于直角的夹角，所述E[α]计算公式为：

其中，θ为所述待栅格化的矢量线与水平线小于等于直角的夹角，α₁，α₂，α₃，α₄为所述待栅格化的矢量线水平方向穿过的栅格数量与垂直方向穿过的栅格数量四种组合情况下对应的栅格线与水平线小于或等于直角的夹角，计算公式分别为：

所述p₀₀，p₀₁，p₁₀，p₁₁分别表示α等于α₁、α₂、α₃、α₄时候的概率，计算公式分别为：