[发明专利]一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法

权利要求书

1.一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型；

步骤二、建立和分析主闭环数学模型；

步骤三、引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型；

步骤四、设计优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵K_c。

2.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：所述步骤一包括：

基于四态调制的分析，通过将解调后的主闭环误差代入主闭环系统，并假设：

(1+Δk₀)(1+Δk₁)＝1+Δk，

其中Δk₀是由光纤陀螺中的噪声引起的有界不确定参数，Δk₁是一个有界不确定参数，Δk为一个有界波动值，推导出闭环光纤陀螺的数学模型为：

其中z(k)∈Rⁿ是初始条件为z(k₀)的状态变量，其中Rⁿ为n维列向量，k是整数，表示离散信号自变量时间，I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度，μ₁＝cos[3π(1+μ₀)/4]-cos[5π(1+μ₀)/4]，μ₀是由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的跟踪精度确定的误差幅度，是一个解调周期内实际主闭环误差平均值，v(k)由一个解调周期内噪声变化决定，

3.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：所述步骤三引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型；具体包括：

引入线性反馈增益控制器其中K_c∈R^1×n是控制器的反馈增益矩阵，R^1×n为1行n列的行矩阵，是反馈链的增益，n_DA为数模转换器的位数，z(k)∈Rⁿ是初始条件为z(k₀)的状态变量，Rⁿ为n维列向量，k是整数，表示离散信号自变量时间，因此系统的动力学方程为：

z(k+1)＝Az(k)+(B+ΔB)sin(-k₂K_cz(k))+Mz(k)·v(k)+Nw(k)，

其中I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度，Δk为一个有界波动值，M＝2B₀I₀μ₁K_c，v(k)是动态光纤陀螺固有的，w(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入，b₀为常数，N∈Rⁿ是扰动强度常数向量，

4.根据权利要求3所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：光纤陀螺闭环系统是一个参数不确定的噪声扰动随机系统，集成光学相位调制器的跟踪误差因子μ₀通过提高干扰噪声影响主闭环系统；同时，如果则噪声强度也为零，为一个解调周期内真实主闭环误差的平均值；因此光纤陀螺的数学模型是一个随机动力系统；此外光纤陀螺两个闭环误差会增加参数的不确定性；光路误差和噪声w(k)也会影响光纤陀螺的检测精度。

5.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：为了优化光纤陀螺性能，所设计的控制器在闭环输入为零的情况下，带噪声和干扰的光纤陀螺输出应满足：

k₀是初始状态的时间，s为自变量时间，z(k)状态变量，w(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入，γ^*是系统的最优H_∞性能指标；

用基于李雅普诺夫的方法考虑系统的指数稳定性，w(k)＝0；提供了一个充分条件来保证与噪声v(k)相关的光纤陀螺是均方指数稳定的，以便通过设计控制器来获得快速跟踪性能。

6.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于，所述步骤四，设计的优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵K_c通过如下定理1得到：

如果存在对称正定矩阵X∈R^n×n、反馈增益矩阵K_c∈R^1×n和正标量0＜a＜1，χ₀，χ₁,则系统用规定的H_∞性能指数γ解决均方指数稳定性问题，满足：

其中，和l_f＝1。