[发明专利]一种基于时变路况的最优安全路径获取方法

权利要求书

1.一种基于时变路况的最优安全路径获取方法，其特征是按以下步骤进行：

步骤1：获取起点p_s和终点p_d相应的路网图G＝(P,A,E,W,S)，其中，P表示交叉口集合，且P＝{p₁,p₂,…,p_q,…,p_Q}，p_q表示从起点p_s到终点p_t之间存在的第q个交叉口，q＝1,2,…,Q；Q表示交叉口的总数，A表示交叉口之间的路段集合，且A＝{a_i,j＝(p_i,p_j)|i,j＝1,2,…,Q}，a_i,j表示第i个交叉口p_i与第j个交叉口p_j之间的路段，路段a_i,j的长度用l_i,j表示；出行路径所包含的路段数用m表示；E表示通行时间，且E＝{e(t)_i,j|i,j＝1,2,…,Q}，e(t)_i,j表示通过路段a_i,j的通行时间；W表示总出行油耗，且W＝{w(t)_i,j|i,j＝1,2,…,Q}，其中，w(t)_i,j表示通过路段a_i,j的油耗，与时变速度相关；S表示行车风险，且S＝{s_i,j|i,j＝1,2,…,Q}，s_i,j表示路段a_i,j的行车风险权重，且表示以当前时段速度V(t)_i,j在路段a_i,j上行驶的路程；n为正整数；V(t)_i,j表示第i个交叉口p_i与第j个交叉口p_j之间的路段a_i,j在第t个时段的速度；R表示幂指数；表示通过路段a_i,j的平均速度；

定义决策变量x_i,j为0、1变量，如果通过路段a_i,j，则令x_i,j＝1，反之令x_i,j＝0；

在所述路网图G中，将与起点p_s相邻的所有交叉口记为集合A_s；将与终点p_d相邻的所有交叉口记为集合A_d；

步骤2：利用式(1)—式(4)构建流平衡约束：

x_s,j、x_j,t、x_i,k、x_k,j∈{0,1} (4)

式(1)-式(4)中，p_j:a_s,j∈A表示在集合A_s中选择第j个交叉口p_j作为下一个要通过的交叉口；p_j:a_j,t∈A表示在集合A_d中选择第j个交叉口p_j作为到达终点p_t前要通过的交叉口；决策变量x_s,j、x_j,t、x_i,k、x_k,j分别表示是否通过路段a_s,j、路段a_j,t、路段a_i,k、路段a_k,j；

式(1)表示必有一条路径从起点v_s出发；

式(2)表示必有一条路径到达终点v_t；

式(3)表示若从第k个交叉口p_k驶入，则也必将从第k个交叉口p_k驶出；

步骤3：构造通行时间约束；

步骤3.1：定义长度最大增加系数α，表示可绕路程度；

步骤3.2：利用实时动态最优路径的改进Dijkstra算法得到起点p_s和终点p_t之间的时间最短路径，且通行时间为T，则利用式(2)构造第二个约束；

步骤3.3：利用标准K最短路算法获取K条处于时间最短路径长度的α倍范围内的所有路径并组成基于起点的可选择路径集合；

步骤4：利用式(3)建立出行油耗约束：

式(3)中，F表示车辆初始油量；

步骤5：利用式(4)构建路径行驶风险最小的目标函数Min UB，并以式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、式(5)和式(6)为约束条件，共同构成最小行车风险模型；将所述目标函数MinUB与式(5)的约束条件共同构成简化最小行车风险模型；

步骤6：利用拉格朗日松弛理论建立构建拉格朗日松弛模型并进行求解：

步骤6.1：初始化基本参数：

定义迭代计数器为I，并初始化I＝0，迭代最大总次数记为I_max；

定义误差控制范围为ε，定义步长为θ；定义第I次迭代的数值向量为η^I，并初始化η⁰＝0；

定义第I次迭代下的目标函数值为UB^I，并初始化UB⁰为+∞；

步骤6.2：利用式(8)-式(13)构建第I次迭代下的拉格朗日松弛模型：

式(8)-式(13)中，λ^I为第I次迭代下的拉格朗日乘子，并初始化λ⁰＝0；LB^I为第I次迭代下的目标函数值，并初始化LB⁰为τ,τ为无限接近于0的正数；表示在第I次迭代下的拉格朗日松弛模型中第i个、第j个交叉口；表示在第I次迭代下集合A_s中选择第j个交叉口p_j作为下一个要通过的交叉口；表示在第I次迭代下集合A_d中选择第j个交叉口p_j作为到达终点p_d前所通过的交叉口；决策变量分别表示在第I次迭代下，是否通过路段a_s,j、路段a_j,t、路段a_i,k、路段a_k,j；m^I表示第I次迭代下的路径所包含的路段数；

式(11)表示在第I次迭代下必有一条路径从起点v_s出发；

式(12)表示在第I次迭代下必有一条路径到达终点v_t；

式(13)表示在第I次迭代下，若从第k个交叉口p_k驶入，则也必将从第k个交叉口p_k驶出；

步骤6.3：如果且I≤I_max，转步骤6.4，否则，将第I次迭代的目标函数值LB^I所对应的所有时的路段连起来即为风险最小路径；

步骤6.4：求解第I次迭代下的拉格朗日松弛模型；

步骤6.4.1：在步骤3采用标准K最短路算法所得的可选择路径集合中，嵌套使用实时动态最优路径的改进Dijkstra算法求解第I次迭代下的拉格朗日松弛模型，枚举出所有满足拉格朗日松弛模型(式(8)-式(13))的第I次迭代下所有时的路段所组成的最优路径x^*I；

利用式(6)更新第I次迭代的目标函数值LB^I，得到第I+1次迭代的目标函数值LB^I+1；

LB^I+1＝max{LB^I,LB^I(λ^I)} (14)

式(6)中，LB^I(λ^I)表示第I次迭代下的最优路径x^*I对应的最优目标函数值；

步骤6.4.2：将第I次迭代下的最优路径x^*I代入式(7)，得到第I次迭代下的最优路径x^*I所对应的目标函数值UB^I(x^*I)，再利用式(8)得到第I+1次迭代的目标函数值UB^I+1：

UB^I+1＝min{UB^I(x^*I),UB^I} (15)

步骤6.4.3：利用式(16)更新第I次迭代的数值向量η^I，得到第I+1次迭代的数值向量η^I+1：

步骤6.4.4：利用式(17)更新第I次迭代的拉格朗日乘子λ^I，得到第I+1次迭代的拉格朗日乘子λ^I+1：

步骤6.4.5：将I+1赋值给I，转步骤6.3。