[发明专利]一种基于TSP预报数据与XGBoost算法的围岩等级预测方法

权利要求书

1.一种基于TSP预报数据与XGBoost算法的围岩等级预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取围岩等级预测模型所需的样本特征数据：

确定影响围岩等级的定量数据，构建TSP围岩分级指标体系，并将所述影响围岩等级的定量数据作为围岩等级预测模型输入所需的样本特征数据；

(2)收集样本特征数据，对样本特征数据进行预处理，并对预处理后的样本特征数据进行特征工程构建，输出训练数据集：

对所收集样本数据进行预处理及特征工程的过程包括数据标准化、数据缺失值填充以及主成分降维；

(3)构建基于XGBoost的围岩等级预测模型，运用XGBoost算法训练，模型调参；

(4)模型性能评估：根据检验指标评估模型的准确性；

(5)过拟合检验：围岩等级预测模型通过过拟合检验后可进行工程实例应用。

2.根据权利要求1所述的一种基于TSP预报数据与XGBoost算法的围岩等级预测方法，其特征在于：所述影响围岩等级的定量数据包括静态杨氏模量、纵波波速、横波波速、波速比、泊松比以及密度。

3.根据权利要求1所述的一种基于TSP预报数据与XGBoost算法的围岩等级预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，主成分降维通常采用PCA对样本特征数据进行降维处理，在降维中，PCA使用的信息量衡量指标为样本方差，样本方差公式如下式所示：

式中，x_i为单个样本数值，为整体样本平均值，n为样本数量；

实现主成分降维需要对主成分进行求解，步骤如下：

①将数据进行标准化，求解样本协方差矩阵S，协方差矩阵公式为：

②求解特征方程|S-λE|＝0，其中E为单位矩阵，λ为特征根，解得特征根λ₁,λ₂,...,λ_p

③计算特征值λ_i对应得单位特征向量α_i＝(α_i1,α_i2,...,α_ip)

④计算各主成分的方差贡献率，公式为：

选取主成分的个数由累计方差贡献率确定，一般认为累计方差贡献率达到85％时即可反映原始变量的大部分信息；

⑤写出主成分的表达式，公式为:

P_i＝α_i1X₁+α_i2X₂+...+α_ipX_p (4)。

4.根据权利要求1所述的一种基于TSP预报数据与XGBoost算法的围岩等级预测方法，其特征在于：所述步骤(3)中，基于XGBoost的围岩等级预测模型采用如下公式表达：

式中，表示整个模型在此样本上的预测结果，K表示弱评估器的总数量，f_k表示第k棵决策树，x_i表示样本i对应的特征向量；

XGBoost引入了模型复杂度来衡量算法的运算效率，因此目标函数由传统损失函数与模型复杂度两部分构成，公式表达为：

式中，Obj表示模型的目标函数，n表示导入第k棵树的数据总量；

其中第一项代表传统的损失函数，衡量真实标签y_i和预测值之间的差异，第二项代表模型的复杂度，使用树模型的某种变换Ω表示，这个变化代表了一个从树的结构来衡量树模型复杂度的式子；

为了求解目标函数，使用泰勒展开对式(6)进行运算，结果如以下公式所示：

式中，γ、λ表示模型复杂度的系数，T表示模型决策树叶子节点个数，g_i、h_i分别表示样本x_i的一阶导数和二阶导数，j表示每个叶子节点的索引，ω_j表示第j个叶子节点上的样本权重，I_j表示第j个叶子节点的样本子集；

将树的结构带入损失函数，即对ω_j求导并且令导函数等于零，可求得目标函数的最小值Obj_min，如以下公式所示：