[发明专利]时变放电电流下的锂电池健康状态估计与剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种时变放电电流下的锂电池健康状态估计与剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于维纳过程和Power Rule应力模型，构建时变放电电流工况下的锂电池性能退化模型，得到基于退化过程的锂电池健康状态方程和时变放电电流工况下的锂电池剩余寿命概率密度函数，具体过程如下：

S11、基于维纳过程，可得到时变放电电流工况下锂电池的退化过程如下式(1)所示：

其中，x₀为初始状态；v_i为放电电流，λ(v_i)为随机系数，表征退化速度与放电电流的函数，为了表示不同个体之间的差异，令Λ(t,θ)为非线性退化系数，当Λ(t,θ)＝t时表征线性退化过程；c(v_i-1,v_i)表示电池容量随放电电流变化模型；σ_B(v)为随放电电流变化的扩散系数，B(t)为标准的布朗运动，表征退化过程的动态特性和不确定性；

S12、基于Power Rule模型建立锂电池的随机退化系数与放电电流之间的关系模型如下式(2)和(3)所示：

其中，v为电流大小，a,b为Power Rule模型参数；

S13、根据时变放电电流工况下的退化数据，基于Power Rule模型建立电池容量C_v(t)与放电电流v的数学模型如下式(4)所示：

C_v(t)＝C₀(t)-ηv^τ (4)

其中，C_v(t)为t时刻在电流v下的电池放电容量，η,τ为Power Rule模型参数，C₀表示锂电池的额定容量；

则基于正态分布建立电池容量变化c(v_i-1,v_i；δ)与放电电流v之间的模型如下式(5)所示：

其中，为正态分布模型参数；

则电池容量变化期望值g(v_i-1,v_i)与放电电流变化之间的函数模型如下式(6)所示：

由上式(6)可知，该模型的未知先验参数为

S14、基于电池容量变化与放电电流模型，以额定容量的80％的电池容量w₀＝0.8C₀作为失效阈值，则工作在放电电流v条件下的失效阈值如下式(7)所示：

w_v＝w₀-ηv^τ (7)

则基于模型(3)和模型(6)，可得到时变放电电流工况下的锂电池退化过程如下式(8)所示：

其中，v_t为随时间变化的放电电流函数，Λ(t；θ)为非线性退化系数，则式(8)还可转换成如下式(9)所示：

其中，h(t；b,θ)如下式(10)所示：

基于退化过程的锂电池健康状态可以表示为锂电池当前容量与初始额定容量的比值，即基于退化过程的锂电池健康状态如下式(11)所示：

其中，SOH(t_k)为锂电池健康状态，C₀表示锂电池的额定容量；

S15、基于退化过程的寿命定义为表示锂电池的容量首次达到失效阈值的时刻，则其剩余使用寿命T可定义为电池容量首次达到失效阈值的时间，剩余使用寿命T如下式(12)所示：

T＝inf{t:X(t|v_t)≥w(v_t)|x₀＜w(v_t)} (12)

为得到随机参数作用下的剩余寿命分布表达式，给出引理1和引理2：

引理1：非线性退化模型如下式(13)所示：

其中，μ(z；φ)是参数φ在时间[0,∞)上的连续函数；

则{X(t),t≥0}穿越失效阈值的首达时间的概率密度函数如下式(14)所示：

其中，S_B(t)如下式(15)所示：

引理2：如果w,A,B∈R，且C∈R⁺，则下式(16)成立：

基于全概率公式，如下式(17)所示：

令Z₂＝a，基于引理1和引理2，得到时变放电电流工况下的锂电池剩余寿命概率密度函数如下式(18)所示：

其中，q_i为电流变化的判断准则，如下式(19)所示：

其中，Δv_i＝v_i-v_i-1；

S2、基于期望最大化算法估计模型的先验参数，然后根据检测到的锂电池的现场退化数据在线更新随机系数的后验分布；

S3、根据检测到的锂电池的现场退化数据结合锂电池的退化过程，即可得到锂电池在时变放电电流工况下的健康状态估计的期望、方差和概率密度分布表达式，实现锂电池健康状态估计；

S4、根据检测到的锂电池的现场退化数据结合锂电池的退化过程以及剩余寿命与首达时间的关系，可得到锂电池在时变放电电流工况下，剩余寿命的概率密度分布函数，从而实现锂电池剩余寿命的预测。