[发明专利]一种分布式发电系统的非脆弱鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种分布式发电系统的非脆弱鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对分布式发电系统进行线性化处理并离散化，从而利用式(1)得到分布式发电系统模型：

式(1)中，x(k)为k时刻包含分布式发电系统频率和电压信息的状态向量，u(k)为k时刻包含分布式发电系统频率和电压信息的控制输入量，w(k)为k时刻的外部扰动，z(k)为k时刻包含分布式发电系统输出频率和输出电压的控制输出量；r_k表示分布式发电系统中不同开关闭合时接入负载的跳变模态，并是在有限集合Λ＝{1,2...,N}中随时间k取值的马尔可夫链，N为正整数；由k时刻的模态i转移到k+1时刻的模态j的模态转移概率为π_ij＝Pr{r_k+1＝j|r_k＝i}且A(r_k)、B₁(r_k)、B₂(r_k)、C(r_k)为与马儿可夫链r_k相关，表示分布式发电系统具有跳变特性的四个常数矩阵；

步骤2：利用式(2)构建状态反馈控制器：

式(2)中，K(r_k)为马儿可夫链r_k取不同值时对应的控制器增益矩阵，进行数据通信的通信网络中存在分布式传输延时，ρ(l)为分布式传输延时的概率密度函数，x(k-l)为k-l时刻系统的状态向量，其中，l∈[1,h]，h为最大传输延时；

步骤3：利用式(3)得到闭环分布式发电系统模型：

式(3)中，为m(l)与n维单位矩阵的克罗内克积，其中，m(l)为用来表示延时概率密度函数ρ(l)的线性无关函数且ρ(l)＝Bm(l)，B为常数矩阵，为常数矩阵；用i表示马儿可夫链r_k，故A_i＝A(r_k)、B_1i＝B₁(r_k)、B_2i＝B₂(r_k)、C_i＝C(r_k)、K_i＝K(r_k)；

步骤4：利用式(4)构造包含具有时延信息的Lyapunov-Krasovskii函数

V(k)＝V₁(k)+V₂(k)+V₃(k) (4)

式(4)中，V(k)为针对分布式发电系统构造的标量函数，用来检验对采样时间k的变化率，进而判断分布式发电系统的稳定性，由V₁(k)、V₂(k)、V₃(k)三部分组成，并有：

式(5)中，P_i为马儿可夫链i取不同值时对应的对称正定矩阵；

式(6)中，Q₁为对称正定矩阵；

式(7)中，Z₁为对称正定矩阵，δ(k-l)＝x(k+1-l)-x(k-l)，表示系统在k+1-l时刻和k-l时刻的状态向量的差值；

步骤5：根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，利用式(8)和式(9)得到分布式发电系统随机稳定和鲁棒控制器存在的充分条件：

P_i＞0，Q₁＞0，Z₁＞0 (9)

式(8)中，Φ_i为包含未知变量的线性矩阵，并有：

Φ_i＝Ξ₁+Ξ₂-γ²Ψ₄^TΨ₄ (10)

式(10)中，γ为扰动抑制率；

式(8)中，为包含未知变量线性矩阵，并有：

式(11)中，为马儿可夫链i取不同值时对应的对称正定矩阵；

式(10)中，Ξ₁为包含未知变量的第一线性矩阵，并有：

式(12)中，表示系统跳变时在不同的转移概率下随矩阵P_i相应变化的对称正定矩阵且F表示线性无关函数m(l)与其转置相乘后从1到h求和得到的常数矩阵且G₁为1号常数矩阵，并有：

式(13)中，I_ρn为ρn维单位矩阵，0_n为n维零矩阵，0_ρn为ρn维零矩阵，0_ρn×n为ρn×n维零矩阵，M(1)和M(h+1)为由函数M(l)计算得到的常数矩阵，且M(l+1)-M(l)＝MM(l)，M为常数矩阵；

式(12)中，G₂为2号常数矩阵，并有：

式(12)中，G₃为3号常数矩阵，并有：

G₃＝diag(0_n,Q₁,-Q₁,0_n,0_n) (15)

式(15)中，diag(·)表示对角矩阵；

式(12)中，G₄为4号常数矩阵，并有：

G₄＝[I_n -I_n 0_n 0_ρn×n 0_n] (16)

式(12)中，G₅为5号常数矩阵，并有：

G₅＝[0_ρn×n M(1) -M(h+1) M 0_ρn×n] (17)

式(10)中，Ξ₂为包含未知变量的第二线性矩阵，并有：

式(18)中，Y_i为马儿可夫链i取不同值时对应的对称正定矩阵，Ψ₁为第一常数矩阵，并有：

Ψ₁＝[I_n 0_n 0_n 0_n×ρn 0_n] (19)

式(18)中，Ψ₂为第二常数矩阵，并有：

Ψ₂＝[0_n I_n 0_n 0_n×ρn 0_n] (20)

式(18)中，Ψ₃为第三常数矩阵，并有：

Ψ₃＝[0_ρn×n 0_ρn×n 0_ρn×n I_ρn 0_ρn×n] (21)

式(18)中，Ψ₄为第四常数矩阵，并有：

Ψ₄＝[0_n 0_n 0_n 0_n×ρn I_n] (22)

步骤6：判断所述充分条件是否成立，若成立，则表示存在对称正定矩阵和矩阵Y_i，则分布式发电系统是随机稳定且满足鲁棒性能指标，控制器增益矩阵为并执行步骤7；否则说明分布式发电系统不是随机稳定的且不满足鲁棒性能指标，无控制器增益矩阵，并停止计算；

步骤7：不断减小扰动抑制率γ，并返回步骤6执行，直到停止计算，从而在所有计算结果中，选择系统保持稳定时的最小扰动抑制率γ^*所对应的控制器增益矩阵并作为最优控制器增益矩阵从而利用所述最优控制器增益矩阵对分布式发电系统进行鲁棒控制。