[发明专利]一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法

权利要求书

1.一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过交互式的构造模型方法，设计一个二维(2D)轮廓曲线，并利用该曲线沿y轴扫描，生成具有广义圆柱体几何特性的三维(3D)目标曲面；

S2、对于生成的目标曲面，将Waterbomb base平铺在该曲面上，生成基础网格模型；

S3、采用数值优化算法最小化可平坦折叠残差量；

S4、对优化过后模型的展开图进行调整，减少可平坦折叠残差量，保证折叠结构的尺度无关性，基于调整后的展开图，计算得出最终的三维折纸模型。

2.根据权利要求1所述的一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

S11、设计二维(2D)轮廓曲线Γ：输入控制点，并采用NURBS曲线生成轮廓曲线Γ，所述轮廓曲线在x-z平面内；

S12、通过对控制点执行添加、删除和移动等操作实现对轮廓曲线Γ的形状调整；

S13、对于同一组控制点，可以计算出开放或闭合两种NURBS曲线，从而构成不同目标曲面；

S14、根据以上步骤生成的轮廓曲线Γ沿着y轴扫描生成目标曲面。

3.根据权利要求1所述的一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、在轮廓曲线Γ上选取分割点：引入变量N_s、N_b，其中N_s表示基础网格模型中的条带数，N_b是一个条带中的Waterbomb base(水雷单元)的个数，根据用户输入N_b，在轮廓曲线Γ上等距取样N_b+1个分割点；

S22、在轮廓曲线Γ上等距取点B₁、B₂、B₃和B₄；

S23、将B₁、B₂、B₃和B₄向y轴的正向平移距离L，得到位于平面y＝L上的点A₁、A₂、A₃和A₄；

S24、将B₁、B₂、B₃和B₄向y轴的负向平移距离L，得到位于平面y＝-L上的点C₁、C₂、C₃和C₄；

S25、经过上述步骤，构成平行四边形A₁C₁C₂A₂、A₂C₂C₃A₃和A₃C₃C₄A₄，对于单个四边形，是一个Waterbomb base(水雷单元)的基础网格；

S26、根据水雷单元的细分几何特性添加辅助折痕使四边形三角化；

S27、对沿着轮廓曲线Γ上的顶点B₁、B₂、B₃和B₄进行滑动操作，引入参数ξ来控制此过程，当B_i的下标i为奇数时，通过将ξ加到参数u上，使得B_i沿着Γ正向移动，对于下标i为偶数的B_i，通过从参数u中减去参数ξ，使得B_i沿着Γ反向运动；

S28、对沿着轮廓曲线Γ_A上的顶点A₁、A₂、A₃和A₄进行滑动操作，当A_i的下标i为奇数时，通过从参数u中减去ξ，使得A_i沿着Γ_A反向移动；对于下标i为偶数的A_i，通过将ξ加到参数u上，使得A_i沿着Γ_A正向运动。在上述运动的过程中，A_i和C_i仍然保持镜面对称；

S29、对Waterbomb base(水雷单元)的中心顶点进行操作；记M_i表示相关四边形的中心顶点，如果M_i的下标i为奇数，则M_i为A_iC_iC_i+1A_i+1的中心顶点；如果M_i的下标i为偶数，则M_i为四边形B_i′B_iB_i+1B_i+1′的中心顶点；其中B_i′为B_i所在条带的相邻条带顶点的中间序列，将M_i沿其相关平行四边形法线移动距离为η，η是用户指定的距离参数；

S210、沿着y轴复制N_s个这样的条带，来构造具有广义圆柱几何特性的基础网格模型。