[发明专利]一种风吹酒精灯火苗的燃烧模拟方法

权利要求书

1.一种风吹酒精灯火苗的燃烧模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：初始化火苗粒子的速度、温度、密度的属性值，获取当前面的中心位置以及当前面中心位置的速度、温度、密度。

步骤2：将火苗在燃烧时受到的外力项借助Helmholtz-Hodge方法在遵循质量守恒定律的前提条件下对Navier-Stokes方程进行分解，通过扩散项、平流项和投影项模拟火苗的运动全过程；

步骤3：当火苗受到风的作用时，计算出火苗粒子受到的合力、当前火苗粒子的中心位置以及该位置处的速度、温度、密度；

步骤4：计算受到风作用后的火苗粒子的新位置以及新位置处的速度、温度、密度。

2.根据权利要求1所述的一种风吹酒精灯火苗的燃烧模拟方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤包括：

选择恰当精度的MAC网格对场景进行离散化，然后初始化火苗粒子的速度、温度、密度的属性值。遍历整个MAC网格单元，获取当前面的中心位置Pos_cur以及当前面中心位置的速度Vel_cur、温度Tem_cur、密度Den_cur。

3.根据权利要求1所述的一种风吹酒精灯火苗的燃烧模拟方法，其特征在于，在步骤2中，所述外力项主要包括浮力、自身重力、风力、压力、涡旋力。

4.根据权利要求1或3所述的一种风吹酒精灯火苗的燃烧模拟方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：利用有限差分格式把Navier-Stokes方程进行拆解，Navier-Stokes方程如式(1)所示：

式(1)中，v代表火苗粒子的粘性系数，代表梯度算子，u代表火苗粒子的速度，ρ代表火苗粒子的密度，p代表压强，f代表火苗所受的外力，包含自身重力、阻力、风力；

步骤2.2：求解出外力项，火苗粒子所受到的外力合力为f，计算公式如式(2)：

式(2)中，为火苗粒子的速度的变化，为时间的变化；

利用三次线性插值的方法对火苗粒子温度T进行计算，并存储到对应的MAC网格单元中，火苗粒子温度T的计算公式如式(3)所示：

T＝(1-t)*a+t*b

式(3)

式(3)中，a、b表示前一次插值得到的值；

然后对热浮力进行求解，公式如式(4)所示：

F_浮＝σ(T-T₀)j-G-α·ρ

式(4)

式(4)中，σ代表浮力；T代表该火苗粒子此时的温度；T₀代表环境温度，默认值为0；j代表垂直的方向矢量(0,1,0)；G代表重力；α代表浮力因子；ρ代表火苗粒子的密度。当温差越大时，得到的热浮力就会越大；

计算旋涡的方向，计算公式如式(5)所示：

式(5)中，N表示漩涡的方向，表示梯度算子，u表示火苗粒子的速度；

计算出旋涡方向后，计算火苗粒子之间的涡旋力F_涡，计算公式如式(6)所示：

式(6)中，ε为涡旋产生的粘性耗散，Δ_x为x坐标的差值，N为漩涡的方向，为梯度算子，u为火苗粒子的速度；

步骤2.3：求解扩散项，扩散项的数学表达形式如下式(7)所示：

式(7)中，为火苗粒子的速度的变化，为时间的变化，为梯度算子，u为火苗粒子的速度，v为火苗粒子的粘性系数；

利用欧拉法对扩散项进行求解，可以采取Jacobi迭代的思想将上述公式(7)转化为如下形式的公式(8)：

式(8)中，α表示火苗的扩散因子用于控制扩散效果，β＝α+4是常数，x和b代表要扩散的场；

步骤2.4：采用半拉格朗日法的MacCormack方法来求解平流项，与此同时，基于粒子系统构建酒精灯火苗，场景中的粒子发射器在活动区域内发射一定数量的火苗粒子，将火苗粒子初始化赋予其几何属性和非几何属性，并根据初始化的速度在场景中运动，随着寿命的逐渐递减，将寿命值为0的火苗粒子删除，也就是消亡完成整个生命历程；平流项的数学表达形式如式(9)所示：

式(9)中，为火苗粒子的速度的变化，为时间的变化，为梯度算子，u为火苗粒子的速度；

MacCormack方法如式(10)所示：

式(10)中，A代表平流操作，A^R代表相反的平流操作，代表火苗的速度分量，代表平流前的量，代表平流后的量，代表中间量；

步骤2.5：求解火苗粒子的密度ρ，首先获取MAC网格的中心位置pos(x₁,y₁,z₁)，读取该位置网格单元记录的火苗粒子的速度u，计算Δt时间内火苗粒子的位置变化，如式(11)所示：

pos(x₂,y₂,z₂)＝pos(x₁,y₁,z₁)-u·Δt 式(11)

最后进行三次线性插值得到该位置的密度ρ，并将密度值作为火苗粒子的属性值存储在MAC网格单元内。