[发明专利]基于动态因子模型的城市路网时空交通状态协同预测方法

权利要求书

1.一种基于动态因子模型的城市路网时空交通状态协同预测方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1、获取交通区域数据，并进行预处理与空间相关性验证；

步骤2、基于静态因子模型SFM，考虑公因子和个性化分量随时间的演化特性，结合向量自回归模型VAR及自回归模型AR建立动态因子模型DFM，并确定交通状态观测量的概率密度函数；

步骤3、利用期望最大化EM算法求解DFM参数集的拟极大似然估计，动态因子模型DFM的具体训练过程如下：

步骤3.1、拟最大似然估计，计算交通状态观测量x_t的对数似然函数，具体为：

其中，Λ为因子载荷矩阵，f_t表示时间段t中无法观测的公因子，θ＝{A，R，A，Q}为动态因子模型DFM的模型参数，N和T分别是区域数量和时间段数量，具体的模型参数表示如下：

其中，每个参数的上标m表示它在EM算法的第m次更新迭代中的M步中使用；

步骤3.2、EM算法迭代

采用主成分分析PCA导出的静态公因子对EM算法进行初始化，并利用基于卡尔曼滤波的状态空间模型进行求解，将动态因子模型转化为状态空间方程，观测方程和状态方程，具体表示如下：

x_t＝ΩF_t+E_t

F_t＝AF_t-1+U_t

其中，Ω≡[Λ 0_N×r … 0_N×r]，F_t＝(f_t f_t-1 … f_t-p+1)′，E_t≡(e_t 0_N×1 … 0_N×1)′，U_t≡(u_t 0_r×1 … 0_r×1)′，

公因子f_t表示为：

其中，I_r是r×r阶单位矩阵，0是r×r阶零矩阵；

观测量x_t表示为：

E步基于给定的t-1时间段的和采用卡尔曼滤波算法递归对f_t和P_t进行最优的一步向前预测：

其中，与分别为前一时间段t-1内f_t与P_t向前一步的预测值；

当时间段t中的新观测量x_t可用时，对最优预测器进行校正，具体表示如下：

其中，是卡尔曼增益矩阵，同时，卡尔曼滤波算法还对最优预测器进行后向校正，具体表示如下：

基于E步的潜在公因数，M步计算DFM模型参数的最大对数似然估计；

EM算法的E步和M步交替迭代，直到满足收敛条件：

其中，l(x；θ^(m))表示m次迭代中的对数似然函数，c_m为收敛参数设置；

步骤4、采用向量自回归模型VAR预测未来时间段内的公因子；

步骤5、采用自回归模型AR预测各区域在未来时间段内的个性化分量；

步骤6、通过因子载荷矩阵、公因子分量以及不同区域的个性化分量预测各区域在未来时间段内的交通状态。