[发明专利]基于互相关张量的三维互质立方阵列波达方向估计方法

说明书

本发明公开了一种基于互相关张量的三维互质立方阵列波达方向估计方法，主要解决现有方法中多维信号结构化信息损失以及奈奎斯特不匹配的问题，其实现步骤是：构建三维互质立方阵列；三维互质立方阵列接收信号的张量建模；计算六维二阶互相关张量统计量；推导基于互相关张量维度合并变换的三维虚拟均匀立方阵列等价信号张量；基于三维虚拟均匀立方阵列的镜像增广构造四维虚拟域信号张量；通过虚拟域信号张量分解构造Kronecker积形式的信号与噪声子空间；基于三维空间谱搜索获得波达方向估计结果。本发明建立起三维互质立方阵列互相关张量统计量与多维虚拟域之间的关联性，实现了奈奎斯特匹配的波达方向估计，可用于目标定位。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及多维空间稀疏阵列虚拟域统计量的统计信号处理技术，具体是一种基于互相关张量的三维互质立方阵列波达方向估计方法，可用于目标定位。

背景技术

互质阵列作为一种典型的系统化稀疏阵列架构，具备大孔径、高分辨率的优势，能够突破传统均匀阵列波达方向估计的性能瓶颈。由于互质阵列的阵元稀疏排布不满足奈奎斯特采样速率，为了实现奈奎斯特匹配的波达方向估计，常用做法是将互质阵列接收信号推导至二阶统计量模型，以构造增广的虚拟均匀阵列，并利用其对应的虚拟域等价信号实现角度信息提取。为了满足诸如雷达探测、5G通信、医疗成像等领域对三维空间目标测向精度的需求，具备更大立体孔径的三维互质立方阵列及其对应的虚拟域信号处理开始受到广泛关注。在传统面向互质线阵和互质面阵的波达方向估计方法中，通常的做法是将接收信号堆叠成矢量进行处理，通过矢量化二阶自相关统计量推导线性虚拟域等价信号，并引入空间平滑解决信源的可辨识问题，从而实现奈奎斯特匹配的波达方向估计。然而，将这种矢量化信号处理的方法简单扩展至三维互质立方阵列场景中，不仅将破坏多维接收信号的原始空间信息结构，且由矢量化信号推导得到的虚拟域信号模型存在线性尺度大、多维空间信息混叠难匹配等问题。

张量是一种多维的数据类型，可以用来保存复杂的多维信号信息；针对多维信号的特征分析，高阶奇异值分解、张量分解类方法为面向张量的信号处理提供了丰富的数学工具。近年来，张量模型已被广泛应用于阵列信号处理、图像信号处理、统计学等多个领域。因此，采用张量构造三维互质立方阵列接收信号，能够有效保留多维接收信号的原始结构信息，并在张量空间推广奈奎斯特匹配的虚拟域信号处理技术，为提升波达方向估计的性能提供重要的理论工具。然而，现有的张量方法还没有涉及到面向三维互质立方阵列虚拟域统计量的信号处理，且仍然延续传统基于自相关统计量的计算方法，然而，这种自相关统计方法无法将传统的线性虚拟域推导手段有效匹配至三维互质立方阵列场景。因此，如何基于三维互质立方阵列接收信号张量的统计特性分析设计多维虚拟域模型，以实现奈奎斯特匹配的波达方向估计，是当前亟待解决的一个重要问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有方法存在的多维信号结构化信息损失以及奈奎斯特不匹配问题，提出一种基于互相关张量的三维互质立方阵列波达方向估计方法，为构建三维互质立方阵列多维虚拟域与互相关张量统计量关联，利用互相关虚拟域信号张量的结构化信息实现奈奎斯特匹配的波达方向估计提供了可行的思路和有效的解决方案。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于互相关张量的三维互质立方阵列波达方向估计方法，该方法包含以下步骤：

(1)接收端使用个物理天线阵元，按照三维互质立方阵列的结构进行架构；其中，以及分别为一对互质整数；该三维互质立方阵列可分解为两个稀疏均匀立方子阵列和

(2)假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，则构成三维互质立方阵列的稀疏均匀立方子阵列的接收信号可通过一个四维张量(T为采样快拍数)建模为：