[发明专利]一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法

权利要求书

1.一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.基于Takagi-Sugeno模糊建模技术建立系统状态空间模型，

S2.建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输；

S3.基于可获得的测量输出构造控制器模糊模态j和估计模态n对应的比例增益和控制器模糊模态j和估计模态n对应的积分增益根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术来求取控制器增益的值；其中j＝1，2，…，r，

S4.根据得到的控制器比例增益和积分增益计算控制信号，

根据步骤S1中系统的状态空间模型，步骤S2中的信号传输模型，以及步骤S3中的控制器增益，构建以下模糊比例-积分控制器：

其中，表示控制器的比例项，表示控制器的积分项，根据上述公式便可计算需要施加给被控对象的控制信号。

2.根据权利要求1所述一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，所述步骤S1的建立系统状态空间模型的方法包括使用以下公式：

x(k)表示k时刻非线性系统的状态变量，x(k)为n_x维列向量；

y(k)表示k时刻非线性系统的测量输出信号，y(k)为n_y维列向量；

z(k)表示k时刻的待控制信号，z(k)为n_z维列向量；

u(k)表示k时刻非线性系统的控制信号，u(k)为n_u维列向量；

ω(k)表示能量有界的噪声，ω(k)为n_ω维列向量；n_x、n_y、n_u、n_z、n_ω为已知的正整数；

r表示模糊规则总数，r为已知的正整数；

ρ(k)表示由能够检测的状态或测量输出组成的向量；φ_i(ρ(k))为模糊系统的隶属度函数，表示第i个模糊模态在k时刻所占整个非线性系统的权重；

A_i表示系统矩阵，C表示输出矩阵，B_i表示输入矩阵，E_i表示过程噪声矩阵，F表示测量噪声矩阵，G_i表示待控制信号矩阵；其中，A_i、C、B_i、E_i、F、G_i矩阵均为已知的常矩阵。

3.根据权利要求1所述一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，所述步骤S2的建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输包括：

假设信道共有个模态，并用表示在k时刻信道所处的模态，表示已知的正整数；

σ(k)表示离散时间马尔科夫随机过程，具有状态转移矩阵其中矩阵元素0≤π_ab≤1为已知的标量表示由模态a跳变到模态b的概率，即其中Pr{·}表示事件“·”发生的概率，表示定义符号；

根据S1建立的系统模型中的输出方程，在信道衰减的影响下，传输后的信号可以表示为：

其中，表示经信道衰减影响后的测量输出，即控制器实际接收到的信号；

用来反映信道衰减现象，diag{…}表示对角块矩阵，χ_c，σ(k)(k)表示随机变量序列，其均值为协方差为为已知的标量，且

采用模态估计器来估计网络的模态σ(k)。假设模态估计器估计出的模态为θ(k)，其取值范围为为已知的正整数，具有检测概率δ_ef为已知的标量，满足δ_ef∈[0，1]，

4.根据权利要求2和3所述一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，所述构造辅助函数，计算控制器的比例增益和积分增益根据步骤S1中系统状态空间模型和步骤S2中信号传输模型构造如下辅助函数：

其中，V(k，σ(k))表示选取的李亚普诺夫函数，J(S₁，S₂，S₃，k)表示针对耗散性能指标引入的辅助函数，κ∈{0，1}为给定的标量，和S₂为已知的矩阵，P_σ(k)为待求的矩阵变量；

η(k)为系统状态和控制器积分项增维后的变量；

公式(3)用来分析系统(1)的稳定性，公式(4)用来分析系统(1)的耗散性；

根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术，执行下述步骤来求取控制器增益：

S31.求解下面的线性矩阵不等式组(5)-(7)来获得一组初始解P_t，X_t，R_ijtn，λ₁，λ₂，α_ijtn：

其中，P_t，X_t，R_ijtn，λ₁，λ₂，α_ijtn为待求的变量，j，j＝1，2，…，r，

“*”表示对称矩阵的对称部分，I表示具有适当维度的单位矩阵，不等号左侧矩阵中的0表示具有适当维度的零矩阵块；

其中

π_ti，为状态概率转移矩阵中的元素，其定义在S2中给出；

其中为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；

其中N_P为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；

其中，其中，为控制器积分增益参数摄动相关矩阵；

其中N_I为控制器积分增益中参数摄动相关矩阵；其中，

令P_t(0)＝P_t，X_t(0)＝X_t，R_ijtn(0)＝R_ijtn，λ₁₍₀₎＝λ₁，λ₂₍₀₎＝λ₂，α_ijtn(0)＝α_ijtn，ι＝0，其中带下标(0)的变量表示算法初值；

S32.在公式(5)-(7)的约束下求解优化问题：其中，“min”表示取最小函数，“tr”表示求矩阵的迹；

S33.将公式(5)中两个不等式里的矩阵X_t替换成P_t的逆矩阵，将新得到的不等式分别记为H₁＜0，H₂＜0，并将在步骤S32里求得的矩阵P_t，R_ijtn，λ₁，λ₂，α_ijtn带入到公式H₁＜0，H₂＜0和公式(6)中，如果这些公式全部成立，并满足：

则输出并退出；否则，执行步骤S34；

其中υ＞0为给定的标量，表示算法的精度；

|a|表示求a的绝对值；

S34.如果ι大于给定的步长，则退出；否则，令ι＝ι+1，P_t(ι)＝P_t，X_t(ι)＝X_t，R_ijtn(ι)＝R_ijtn，λ_1(ι)＝λ₁，λ_2(ι)＝λ₂，α_ijtn(ι)＝α_ijtn，返回执行S32；

通过上述步骤S31-S34，可以求得控制器比例增益和积分增益