[发明专利]一种单像空间后方交会数值计算方法

权利要求书

1.一种单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

从像片中选取三个不在同一条直线上的控制点，分别为A点、B点和C点；三个控制点和摄站点S构成角锥体和三条摄影光线，三个控制点在三条摄影光线上的像点分别为a、b和c；根据三条摄影光线在像方空间和物方空间相应光线间顶角相等的原理，构建三元二次方程组；

针对三元二次方程组，采用奇异值分解得到三个奇异值，若空间后方交会存在解，则三个奇异值中有一个为零，其余两个符号相反，得到自由变量t构成的两组解；根据自由变量t构成的两组解计算角锥体的实际棱长，基于角锥体的实际棱长和边长公式将物方坐标原点移至控制点A(X_A,Y_A,Z_A)处，构建线性方程组和约束方程；根据线性方程组计算得到线性相关的无穷多组解，并由约束方程约束得到唯一解；物方坐标原点偏移到控制点A(X_A,Y_A,Z_A)后计算得到外方位线元素，线元素解和角元素解一一对应；

基于共线条件方程，根据三个像点构建旋转矩阵；根据旋转矩阵的正交性RR^T＝E，E为单位阵，将R的计算转化为与R相关的可变量计算；根据矩阵迹的性质以及最大迹的条件，可知R即为求解的旋转矩阵；根据旋转矩阵R计算旋转角度，得到外方位角元素；其中，R^T为旋转矩阵R的转置矩阵。

2.根据权利要求1所述的单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，所述摄站点S的坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，三个控制点的坐标分别为A(X_A,Y_A,Z_A)、B(X_B,Y_B,Z_B)和C(X_C,Y_C,Z_C)，三个像点的坐标分别为a(x_a,y_a)、b(x_b,y_b)和c(x_c,y_c)，三条摄影光线间所构成角锥体内顶角的余弦为：

设定各边长AB＝l₃，BC＝l₁，CA＝l₂，SA＝u，SB＝v，SC＝w，从而构建三元二次方程组(公式1)：

l₁²＝v²+w²-2vwcos(α)

l₂²＝w²+u²-2wucos(β)

l₃²＝v²+u²-2vucos(γ)

其中，l₁、l₂和l₃根据三个控制点的坐标计算，cos(α)、cos(β)和cos(γ)根据三个像点坐标和相机焦距f计算。

3.根据权利要求2所述的单像空间后方交会数值计算方法，其特征在于，针对所述三元二次方程组进行奇异值分解之前，将三元二次方程组进行等价变换，构建齐次的三元二次方程，并以二次型表示：

X^TPX＝0；X^TQX＝0                   (公式2)

其中，X、P和Q为定义符号，X^T表示X的转置，t1和t2表示自由变量。