[发明专利]一种基于快速傅里叶变换的薄膜厚度测量方法

说明书

本发明提供一种基于快速傅里叶变换的薄膜厚度测量方法，从仪器设备得到薄膜的反射光谱数据或透射光谱数据，然后对数据进行加窗处理，之后进行快速傅里叶变换FFT，经过等效折射率计算以及坐标变换，得到薄膜的厚度初值。本发明克服了薄膜较厚时初值计算不准确，以及仅有一种光谱数据导致信息不足无法计算厚度的问题，通过计算可以把初值限定到非常接近真实值的范围内。

技术领域

本发明涉及精密光学测量仪器数据分析领域，更具体地，涉及一种基于快速傅里叶变换的薄膜厚度测量方法。

背景技术

薄膜测量普遍应用于半导体行业、生物医药行业等领域，测量的主要目的是为了获取薄膜的厚度和光学常数等信息。在半导体制造行业中，常常需要较快的测量速度以及精确的测量结果，以反射率、椭偏等是目前常用的无损测量手段。

反射光谱可以通过椭偏仪、膜厚仪等设备得到，以单层膜为例，通常情况下设备发射一系列波长的光，从空气入射到薄膜，在薄膜界面发生部分反射R₀₁和部分的透射，透射的光在基底上再次发生反射R₁₂和透射，经过薄膜和基底反射的光被仪器接收到。受到干涉作用的影响，接收到的反射光谱存在周期性波动的情况，具体公式如下：

其中，R(λ，d)就是反射光谱的值，λ，d分别是波长和薄膜的厚度，通过公式可以看出，厚度d只存在与余弦项中，而要得到的数据就是厚度d。但是余弦项中还存在n(λ)和λ这两个变量，会随着光谱变化而变化，因此直接进行FFT难以得到有效的信息。

常规的薄膜厚度的测量方法是基于迭代的方法，大概过程为：给定厚度初值，把计算得到的R’和光谱数据R的均方误差MSE作为优化目标，用牛顿法、信赖域法、LM算法等进行迭代回归，最终得到真实厚度d。但是迭代算法依赖初值，如果初值偏差较大，则会得到完全错误的结果。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于快速傅里叶变换的薄膜厚度测量方法，包括：获取薄膜的反射光谱数据或透射光谱数据；对所述反射光谱数据或透射光谱数据进行去漂移、扩展插值处理以及加窗处理；对处理后的反射光谱数据或透射光谱数据进行快速傅里叶变换，从快速傅里叶变换结果的前半部分中获取峰值点位置；获取所述峰值点位置附近的数据点位置，对包括峰值点位置在内的所有的数据点位置进行拟合，得到最终的峰值点位置；根据最终的峰值点位置和薄膜的等效折射率，计算得到薄膜的厚度初值。

在上述技术方案的技术上，本发明还可以作出如下改进。

可选的，所述对所述反射光谱数据或透射光谱数据进行去漂移、扩展插值处理以及加窗处理包括：采用减去平均值或者多项式拟合基线后与数据进行差值计算对所述反射光谱数据或透射光谱数据进行去漂移处理，去漂移方法包括但不限于这些方法；采用样条插值、拉格朗日插值或Hermite插值对去漂移后的反射光谱数据或透射光谱数据进行插值处理；采用包括但不限于汉明窗函数、汉宁窗函数或高斯窗函数等对插值处理后的反射光谱数据或透射光谱数据进行加窗处理。

可选的，所述获取所述峰值点位置附近的数据点位置，对包括峰值点位置在内的所有的数据点位置进行拟合，得到最终的峰值点位置包括：在所述峰值点位置左右分别选取同样数量的数据点位置，采用高斯拟合算法对包括峰值点位置在内的所有的数据点位置进行拟合，得到拟合后的曲线的最高点位置，所述最高点位置为最终的峰值点位置；或者，在所述峰值点位置左右分别选取同样数量的数据点，计算包括峰值点位置在内的每一个数据点位置的权重，基于权重对所有的数据点位置进行加权求和，得到的求和位置值为最终的峰值点位置。

可选的，通过如下公式计算薄膜的等效折射率n_ef：