[发明专利]一种基于指数趋近率的并联机器人轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于指数趋近率的并联机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、建立并联机器人系统的广义坐标系作为拉格朗日函数的参数，基于拉格朗日函数的参数计算并联机器人系统的动能和势能并得到拉格朗日量；

所述并联机器人系统包括连杆、动平台和定平台，以及用于设置在连杆端部且分别与动平台和定平台连接的旋转接头；并联机器人系统的广义坐标系中广义坐标表示为：

q_i表示各旋转接头的位移或旋转角度，其速度或角速度用表示，T表示齐次变换矩阵，q^T表示势能广义坐标，表示动能广义坐标；

所述并联机器人系统通过广义坐标系计算其动能和势能的计算公式如下：

P_总＝P_定+P_动+P_杆

其中，P_总为并联机器人系统的势能，P_定为定平台的势能，P_动为动平台的势能，P_杆为若干连杆的势能，K为是定平台动能和若干连杆的动能，v_p和ω_p分别是并联机器人系统的动平台的质心速度矢量和质心角速度矢量；m是并联机器人动平台的质量；m_i是杆的质量；v是杆的线速度矢量，I是并联机器人系统的位姿变量参数；

S2、将步骤S1计算的拉格朗日量引入拉格朗日方程，建立并联机器人系统的动力学模型；

所述拉格朗日方程的计算公式如下：

所述拉格朗日量L的计算公式如下：

L＝K-P_总

其中，t是时间，τ_i表示作用在并联机器人系统第i旋转接头作用于连杆上的主动力或驱动力；K表示定平台动能和若干连杆的动能，P_总为并联机器人系统的势能；

S3、以并联机器人系统中的一组功率放大器、电液伺服阀、液压缸及其负载为广义控制对象，建立并联机器人系统的液压伺服系统模型；

S4、采用投影法进行精密并联机器人系统进行轨迹规划，获取期望轨迹，并将期望轨迹输入到并联机器人系统的液压伺服系统模型；

S5、采用滑膜控制中的指数趋近率控制算法作为动力学模型和液压伺服系统模型的轨迹跟踪控制算法，对并联机器人进行轨迹跟踪控制；

所述步骤S5中，指数趋近率控制算法的公式如下：

其中，ε是运动点接近开关面的速率，K表示常数；

用于跟踪并联机器人的轨迹的公式如下：

其中，和是并联机器人系统中外界干扰的上界和下界，ΔH是建模误差；M是并联机器人系统定平台和若干连杆的等效惯性质量；u是输入电压,C_i表示模型参数，e_i表示系统误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于指数趋近率的并联机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于：并联机器人系统的位姿变量参数I计算公式如下：

其中，l_i是并联机器人系统的动平台的位置，J表示精密并联机器人系统的雅可比矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于指数趋近率的并联机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于：旋转矩阵R的计算公式为：

其中，R是旋转矩阵，τ_i表示作用在并联机器人系统第i旋转接头作用于连杆上的主动力或驱动力，(x_d，z_d，y_d)是原点为O₁的坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，γ为O₁-X₁Y₁Z₁绕X旋转角度，β为O₁-X₁Y₁Z₁绕Y旋转角度，α为O₁-X₁Y₁Z₁绕Z旋转角度，cα＝cosα，cβ＝cosβ，cγ＝cosγ，sα＝sinα，sβ＝sinβ，sγ＝sinγ。

4.根据权利要求3所述的一种基于指数趋近率的并联机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述并联机器人系统的动力学模型的表达式如下：

τ＝I+K+L

其中，τ是动力学模型。