[发明专利]一种裂纹扩展方向的预测方法、装置及存储介质

权利要求书

1.一种裂纹扩展方向的预测方法，其特征在于，包括：

根据应变-转动和分解定理，以及无网格法，计算材料的位移场；

根据所述位移场的计算结果，计算应力-应变场；

根据所述应力-应变场的计算结果，结合裂纹扩展准则，计算裂纹扩展方向。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述应变-转动和分解定理包括：

F＝S+R

其中，

其中，F为可逆的线性微分变换函数；S、为应变张量；R、为转动张量；uⁱ|_j为位移分量uⁱ对坐标x^j的导数；为uⁱ|_j的转置矩阵；为克罗内克函数；为转轴单位矢量；θ为平均整旋角。

3.根据权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述根据应变-转动和分解定理，以及无网格法，计算材料的位移场的步骤，包括：

根据所述应变-转动和分解定理，得到增量变分方程：

其中，上标“-”表示在拖带坐标系中t时刻初始拖带系下的物理量，为应力张量、为弹性矩阵；Δt为时间增量；为应变速率；为转动速率；^t+ΔtW_ine和^t+ΔtW_ext分别为惯性力功率和外力虚功率；δ为变分符号；Ω为所述材料的区域面积；

根据所述无网格法，采用移动最小二乘插值形函数，得到t时刻的位移增量和t时刻的速度：

其中，^tψ_k(x)为t时刻节点k的移动最小二乘形函数；^tΔu_k和^tV_k分别为t时刻节点k的位移增量和速度；^tΔu为所述t时刻的位移增量、^tV为所述t时刻的速度。

4.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述根据应变-转动和分解定理，以及无网格法，计算材料的位移场的步骤，包括：

将所述t时刻的位移增量和所述t时刻的速度代入所述增量变分方程，得到系统离散方程：

^t+ΔtK_e^tΔu＝^t+ΔtF_e

其中，

其中，^t+ΔtK_e、^t+ΔtF_e分别为t+Δt时刻的等效刚度矩阵及等效力向量；^tK_L、^tK_N、^tM、^tF分别为t时刻的线性刚度矩阵、非线性刚度矩阵、质量矩阵、应力积分向量；K^α为罚函数刚度矩阵、F^α为罚函数力向量；^t+ΔtR为t+Δt时刻的外力向量；^tA为t时刻的加速度；参数β根据积分的精度和稳定性要求确定。

5.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述根据应变-转动和分解定理，以及无网格法，计算材料的位移场的步骤，还包括：

根据纽马克法，得到不同时刻的位移增量、速度及加速度的关系：

其中，^t+ΔtA为t+Δt时刻的加速度、^tA为t时刻的加速度、^t+ΔtV为t+Δt时刻的速度、^tV为t时刻的速度、^tΔu为t时刻的位移增量、Δt为时间增量、参数β与γ根据积分的精度和稳定性要求确定。