[发明专利]一种竖向裂隙发育围岩隧道超前管棚变形的计算方法

权利要求书

1.一种竖向裂隙发育围岩隧道超前管棚变形的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

①建立竖向裂隙发育围岩隧道超前管棚变形计算模型；其中计算模型中假定破裂面由掌子面底部斜向前方延伸时，在某一点转折后竖直向上延伸到超前管棚位置；同时在掌子面前方影响段内，超前管棚所受荷载由开挖未支护段的恒定荷载线性减小到0；

②根据计算模型与隧道施工工况，确定隧道围岩等级s、围岩内摩擦角围岩容重γ、隧道埋深H、隧道开挖宽度B、隧道开挖高度h、假定破裂面竖向延伸高度h₁，隧道开挖未支护段长度d₁，超前管棚的外直径D、内直径d、弹性模量E_s、超前管棚砂浆弹性模量E_m、横向作用宽度b、超前管棚在隧道开挖已支护段与未支护段交接位置的挠度ω₀与转角θ₀，隧道超前管棚受力基床系数k、地基剪切模量G_p；

③计算得到假定破裂面在掌子面底角处的破裂角β、掌子面前方影响段长度d₂，超前管棚钢管惯性矩I_s、等效宽度b^*，砂浆惯性矩I_m，管棚钢管砂浆组合惯性矩I_p、等效弹性模量E_p；

④计算得到超前管棚在隧道开挖未支护段、掌子面前方影响段的线性变化荷载值q(x)；

⑤建立超前管棚在隧道开挖未支护段、掌子面前方影响段、隧道未影响段的变形微分方程，求解得到三个段落的微分方程通解，将超前管棚三个段落的边界条件带入通解，建立待定系数求解方程组，解方程组得到超前管棚变形曲线方程。

2.根据权利要求1所述的一种竖向裂隙发育围岩隧道超前管棚变形的计算方法，其特征在于：步骤⑤中超前管棚变形微分方程为：

隧道开挖未支护段：

掌子面前方影响段：

隧道未影响段：

超前管棚变形计算各段落微分方程的通解为：

隧道开挖未支护段：

掌子面前方影响段：

隧道未影响段：ω₃(x)＝e^-αx(C₉cosβx+C₁₀sinβx)+e^αx(C₁₁cosβx+C₁₂sinβx)

式中：E为管棚钢管砂浆组合的等效弹性模量；I为管棚钢管砂浆组合惯性矩；ω(x)为超前管棚变形曲线函数；b为超前管棚横向作用宽度；q₀为隧道掌子面处的竖向压力；G_p为地基剪切模量；b^*为超前管棚的等效宽度；k为隧道超前管棚受力基床系数；d₁为隧道开挖未支护段长度；d₂为掌子面前方扰动段长度；为与q(x)有关的特解，表达式为：

3.根据权利要求1所述的一种竖向裂隙发育围岩隧道超前管棚变形的计算方法，其特征在于，超前管棚变形计算的求解方程组为：

式中：

其中方程系数C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇，C₈，C₉，C₁₀，C₁₁，C₁₂是由边界条件确定的方程组求解得出。