[发明专利]复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法

权利要求书

1.复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取缺陷热成像序列集：

脉冲热成像测试期间记录的数据集被视为三维矩阵，其包含在不同采样时间点收集的一系列热图像；

2)设置初始参数并计算最近邻距离：

对于n个数据点，将它们的类别标签均设为1，确定最近邻数k以及维数d；计算任意两个数据点之间的距离，并且寻找每一个样本数据点的k个最近邻数据点N(x_i)；

3)构造最近邻域图得到权值矩阵：

得到了N(x_i)之后，再将N(x_i)划分为两个子集，也就是与该数据点同类的数据集G_w(x_i)和不同类的数据集G_b(x_i)，构造最近邻域图，其中的G_w(x_i)是和数据样本点x_i相同类别的数据点集，G_b(x_i)则是和数据样本点x_i不同类别的数据点集；

通过LSDT算法的两个目标函数，使得两个邻域数据点集G_w(x_i)和G_b(x_i)的类别边缘最小化和最大化的目的，并获得一个映射A，则对于数据集中第i和j个数据点x_i与x_j，分别有y_i＝A^Tx_i，y_j＝A^Tx_j，从而使得：

其中，S_b，ij代表最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，S_w，ij代表最小化类别内邻域点集G_w(x_i)的权值矩阵，对于S_b，ij和S_w，ij，分别定义如下：

4)计算拉普拉斯算子构造最佳目标函数：

由式(1)，可以推导并且简化如下：

而且在上面的式子中：X＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^D×n，n表示数据样本点的个数，D表示数据样本点的维数，R表示数据样本点的集合；和分别是对角矩阵，而且L_b＝(D_b-S_b)，其中S_b是最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，D_b是S_b经过计算后的对角矩阵，是类别间邻域点集上的拉普拉斯算子，在满足约束条件A^TXD_WX^TA＝1时，LSDT的约束最佳目标函数可以表示如下：

argmaxA^TX(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA

其中，η∈[0,1]为调整敏感算子，而且η是一个常数；

5)特征值分解得到低维嵌入：

所需要的映射矩阵A可以通过如下的特征方程来求解：

X(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA＝λXD_wX^TA

上述方程中λ指的是在求解特征方程的时候，得到的特征值；对应的解矢量为α₁，α₂，…，α_d的话，每个解矢量所对应的最大特征值就是λ₁，λ₂，…，λ_d，因此对应的映射也就可以表示为：

x_i→y_i＝A^Tx_i，A＝(α₁，α₂，…α_d)；

6)缺陷图像重构及评估：

利用低维映射，对原始数据进行图像重构，将矩阵重构为大小为n_x×n_y的二维矩阵，得到对应的主成分图像；并使用信噪比进行定量估计；信噪比越高，该方法识别缺陷的能力越大，计算方法如下:

式中M_def为缺陷区域像素值的均值，M_in为非缺陷区域像素值的均值，σ_in为非缺陷区域像素值的标准差。