[发明专利]非均匀快速傅里叶变换的非视域单进多出三维重建方法

权利要求书

1.一种基于非均匀快速傅里叶变换的非视域单进多出三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、数据预处理；

采用激光器多点非均匀扫描反射中介面，扫描点个数为M，得到多点非均匀扫描坐标集合并用探测器单点接收回波的时间-光子直方图数据，设定x_R为接收点XOY空间坐标，对时间-光子直方图数据预处理，将其转化为时间-幅值数据{θ_j[t]}_j＝0：M-1；其中，x_T为扫描点XOY空间坐标，{.}_j＝0：M-1表示M个元素构成的集合，元素下标j表示第j个扫描点(x_T)_j对应的数据；

步骤2、对于预处理后数据利用优化算法，通过空间维度的二维非均匀快速傅里叶变换关系，求解最优时间-波数谱，再对最优时间-波数谱进行时间维度上的一维快速傅里叶变换，获得最优频率-波数谱；

步骤2.1、对于步骤1获得的时间-幅值数据{θ_j[t]}_j＝0：M-1，设定重建空间分辨率，通过扫描坐标集合χ与时间-幅值数据{θ_j[t]}_j＝0：M-1，获得空间维度上的二维非均匀快速傅里叶变换关系，以及对应矩阵化算子V、F、S；求解最优时间-波数谱Φ[t，k_x，k_y]，使最优时间-波数谱与真实时间-波数谱之间的差值最小；其中t表示时间，k_x、k_y表示二维XOY空间分别在X、Y维度上的波数；

步骤2.2、采用步骤2.1变换后的最优时间-波数谱Φ[t，k_x，k_y]进行时间维度上的一维快速傅里叶变换，获得最优频率-波数谱Φ[f，k_x，k_y]，其中f表示时间维度上的频率；

步骤3、利用单进多出频域算法对最优频率-波数谱Φ[f，k_x，k_y]进行插值处理，补偿后获得频谱Ψ[k_z，k_x，k_y]；其中k_z表示Z轴方向上的波数；

步骤3.1、利用由色散关系推导而来的频率-波数关系采用单进多出方法对最优频率-波数谱Φ[f，k_x，k_y]进行插值计算，获得插值计算后的频谱

步骤3.2、对插值计算后的频谱添加补偿项，进行相位补偿，获得相位补偿后的频谱Ψ[k_z，k_x，k_y]；

步骤4、对于相位补偿后的频谱Ψ[k_z，k_x，k_y]进行逆快速傅里叶变换，得到非视域场景三维重建结果。

2.根据权利要求1所述的基于非均匀快速傅里叶变换的非视域单进多出三维重建方法，其特征在于：

步骤3.1中：

步骤3.2中：

式中，Z₀表示反射中介面的Z轴坐标位置。