[发明专利]一种键合线的矩形等效电路计算方法

权利要求书

1.一种键合线的矩形等效电路计算方法，该方法包括：

步骤1：将键合线中的斜直线正交分解为水平拟合线和垂直拟合线，根据斜直线的起点和终点，将水平拟合线和垂直拟合线顺次连接，采用连接后的水平拟合线和垂直拟合线等效正交分解前的斜直线；

步骤2：根据公式及斜直线的角度初步计算出正交分解后的水平拟合线和垂直拟合线中的电流，其中，I表示斜直线中的电流，I_初v表示水平拟合线中的电流，I_初h表示垂直拟合线中的电流；

步骤3：为了不改变斜直线的电学性质，根据水平拟合线、垂直拟合线和斜直线之间的位置关系进一步计算出水平拟合线的电流I_v和垂直拟合线的电流I_h；公式为：

其中，θ为斜直线与水平线的夹角；K为一个根据实际电路确定的远大于1的常数，与斜直线长度与线径的比值成正比，与键合线的工作频率成反比；

步骤4：分解出垂直拟合线和水平拟合线之后，根据键合线寄生参数的性质和特点；

计算出各条水平拟合线的寄生电感L_hi、寄生电阻R_hi和寄生电容C_hi；公式为：

其中，r为水平拟合线的线径；h为水平拟合线距离地的高度，即键合线的拱高；θ_i为不同水平拟合线对应的斜直线与水平线的夹角，l_i为对应斜直线的长度，键合线的水平线的θ_i默认为0°，此时l_i表示水平线的长度；μ₀和ε₀为空气介质的磁导率和介电常数；μ_r与ρ为键合线材料的相对磁导率和电阻率；r_s为键合线的趋肤深度，与工作频率的算术平方根成反比，且在微波频段下通常r/r_s的值远大于1；

计算出各条垂直拟合线的寄生电感L_vj和寄生电阻R_vj；公式为：

其中，θ_j为不同垂直拟合线对应的斜直线与水平线的夹角；l_j为对应斜直线的长度，键合线的垂直线的θ_j默认为90°，此时l_j表示垂直线的长度；

步骤5：将上述垂直拟合线与原本的垂直线串联叠加，水平拟合线与原本的水平线串联叠加；

水平线和水平拟合线之间的寄生电感和寄生电阻也同样满足串联关系，寄生电容满足并联关系，计算出叠加后的寄生电感L_h、寄生电阻R_h和寄生电容C_h，其公式为：

垂直线和垂直拟合线之间的寄生电感和寄生电阻也同样满足串联关系，寄生电容满足并联关系，计算叠加后的寄生电感L_v、寄生电阻R_v和寄生电容C_v，其公式为：

其中，dC_hj为寄生电容；

步骤6：叠加等效得到的矩形键合线除了水平线和两条垂直线自身的寄生参数之外，两条相互平行且电流方向相反的垂直线之间还存在一定的互感，此时则需要对两条垂直线的寄生电感进行修正；根据理论平行双导线的互感计算公式，两条垂直线之间互感为M₁₂：

M₁₂＝(μ₀l_v/2π)×[ln(l_v/d+(1+(l_v/d)²)^1/2)+d/l_v-(1+(d/l_v)²)^1/2]

其中，l_v为矩形键合线的垂直线的长度，即垂直拟合线之和；d为垂直线之间的距离，即键合线的跨距；进而可得到修正后的垂直线的寄生电感为：

L_pair＝L_v-M₁₂。