[发明专利]副瓣约束的阵列方向图增益优化方法

权利要求书

1.一种考虑副瓣约束的宽波束及赋形波束阵列方向图增益优化方法，其特征在于采用分阶段迭代求解的方式来充分考虑副瓣约束条件，并最大化给定主波束范围内最小阵列方向图增益，包括以下步骤：

(1)基于所给定的阵列指标产生虚拟方向图并求得初始解x₀；

x₀＝C(F^HF)^-1F^Hb

其中C为一转换矩阵，F为方向图计算矩阵，b为根据给定阵列指标产生的虚拟方向图，(·)^H代表矩阵或向量的共轭转置。

转换矩阵C通过以下计算得到

其中，P和Q分别为方向图计算时在θ和域所离散点的个数，为离散后的方向图计算方向，Δθ和为离散的间隔。

为第n个单元在方向的远场方向图，x_n,y_n,z_n为第n个单元在直角坐标系下的的坐标，k为波数，N为阵列单元总个数。

大小为(P·Q)×N的方向图计算矩阵F通过以下计算得到

F＝(F₁,…,F_q,…,F_Q)^T

(·)^T代表矩阵或向量的转置，其中大小为P×N的矩阵F_q的第p行为

大小为(P·Q)×1的虚拟方向图b通过以下计算得到

b＝((b₁)^T,…,(b_q)^T,…,(b_Q)^T)^T

其中大小为P×1的向量b_q的第p个元素由以下判定得到

其中Θ_ML和Θ_SL分别为所给定的主瓣和副瓣区域，ρ₀为所给定的副瓣约束大小。

(2)利用(1)中初始解x₀进行迭代，得到满足给定副瓣约束的第一阶段解x_1(m)；

其中，第m次迭代可表示为求解以下凸优化问题

其中SL_m为引入的松弛变量，δ为当前迭代的优化变量，R₊和C^N分别代表优化变量为一正实数和一长度为N的复数向量，δ_max为所设置的迭代范围约束。x_1(m)为每次迭代后的更新变量，在每次迭代结束后对于下一次迭代m+1，其更新为x_1(m+1)＝x_1(m)+δ。对于第一次迭代，取x₁₍₁₎＝x₀。

S₀为第一阶段主瓣约束，可由下式得到

P_ij为方向功率方向图的计算矩阵，可由下式得到

在每次迭代结束后，若则终止第一阶段迭代，更新并记录当前x_1(m)，其中c₁为人为设置的常数。

(3)利用(2)中所得的第一阶段解x_1(m)进行迭代，得到满足给定副瓣约束并最大化主波束范围内最小增益的第二阶段解x_k；

其中，第k次迭代可表示为求解以下凸优化问题

其中S_k为引入的松弛变量，δ为当前迭代的优化变量。x_k为每次迭代后的更新变量，在每次迭代结束后对于下一次迭代k+1，其更新为x_k+1＝x_k+δ。对于第一次迭代，取x₁＝x_1(m)。

在每次迭代结束后，若连续两次迭代所得S_k的变化小于一给定值gap₀则终止第二阶段迭代，更新并记录当前x_k。

(4)由(3)中所得的第二阶段解x_k进一步得到所对应阵列单元的激励w。

w＝C^-1x_k