[发明专利]一种基于LDMM的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法

权利要求书

1.一种基于LDMM的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

a、已知磁共振探测含噪信号y＝x+ε，其中，y为磁共振探测含噪信号，x为干净磁共振信号，ε为环境噪声干扰，为从含噪信号y中恢复干净信号x，先利用短时傅里叶变换STFT将核磁共振地下水探测仪采集的地面磁共振观测信号y，转换成含噪信号时频分析图像Y∈R^m×k，图像像素为m*k，图像上的任意像素点(i₁,i₂)，其中1≤i₁≤m,1≤i₂≤k；

所述步骤a中的短时傅立叶逆变换STFT的具体步骤为：

a1)，确定待处理的长度为L的原信号，即磁共振观测信号y、短时傅里叶变换所需窗函数W、窗口长度L_W、窗平移步长S；

a2)，在窗口长度L_W内对y作傅里叶变换，并按照步长S平移窗，对窗长内信号再次作傅里叶变换，直到整个信号长度L完成后结束，得到原信号的时频分析图像数据：

b、初始化干净信号时频分析图像X∈R^m×k，大小与步骤a中Y相同，各像素点值为零，将所有像素点分成s₁×s₂，u维的小块，其中u＝s₁s₂，集合为块集，表示为P(X)，块集用v维块流形M(X)上的点表示，vu；

c、从含噪信号时频分析图像Y中恢复干净信号的时频分析图像X，将块流形M(X)的维数dim(M(X))＝v维，作为正则化条件，恢复干净信号的时频分析图像；

d、对处理后得到的干净信号的时频分析图像做短时傅立叶逆变换ISTFT，得到干净的磁共振信号。

2.按照权利要求1所述的一种基于LDMM的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤c中的LDMM的具体步骤为：

c1)，确定从含噪信号时频分析图像Y中恢复干净信号的时频分析图像X这一不适定问题的优化方程：

c2)，计算流形维度：

其中α_i(z)＝z_i是坐标函数，v是低维流形嵌入的高维空间的维数，和L²被定义在流形M上，

c2)，采用交替迭代求解优化方程：

c21)、首先固定块流形M(X)，迭代p次，计算时频分析图像X和坐标函数α_i(z)：

其中α_i(P(Xⁿ))＝Pⁱ(X)，Pⁱ(X)是块集P(X)的第i个小块；

c22)、采用Bregman迭代算法求解步骤c1)中的优化问题：

①、α的更新：

其中，可以独立求解：

其中，r是任意的α_i，M＝M^p，P＝P(X^p)，s(o)是P上给定的函数，通过求解下面的偏微分方程得到：

采用点积分法逼近上述偏微分方程：

其中，R_t(z,o)和是距离函数，通常按下式计算：

其中C_t和t是高斯方程的参数，最终得到在P(X^p)上的离散化方程：

其中，s_j＝s(z_j),|M|是块流形M(X)的体积，

写成矩阵形式：

其中，s＝(s₁,...,s_N),L＝D-M,W＝(w_ij)，权重w_ij＝R_t(z_i,z_j)，z_i,z_j∈P(X^p)

②、X的更新:

③、α、X双重更新：

v^q+1＝v^q+α^p+1,q+1(P(X^p)-P(X^p+1,q+1))；

c23)、通过新的图像数据和坐标数据更新流形：

重复上述步骤c21)到c23)更新时频分析图像数据X和块流形M(X)，直至优化方程收敛，得出去噪后磁共振信号的时频分析图像X[m；k]。

3.按照权利要求2所述的一种基于LDMM的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤d中的短时傅立叶逆变换ISTFT的具体步骤为：

对得到的去噪后磁共振信号的时频分析图像X[m；k]进行短时傅里叶逆变换ISTFT，得到去噪后的磁共振信号x(n)：