[发明专利]一种基于边耦合的相依网络渗流分析方法及分析系统

说明书

本发明属于复杂网络渗流相变行为分析技术领域，公开了一种基于边耦合的相依网络渗流分析方法及分析系统，基于边耦合的相依网络渗流分析方法包括：构建边‑边相依网络模型；采用自平衡概率理论建立所述边‑边相依网络模型的理论分析框架；基于构建的理论分析框架对其他边边相依网络模型在面临随机失效下的渗流相变行为以及渗流阈值进行分析。本发明采用自平衡概率理论建立该模型的理论分析框架，能够无需跟踪级联失效过程直接写出系统稳定后的状态方程，具有直观简洁的优点。本发明基于该理论框架分析了模型在面临随机失效下的相变行为和渗流阈值，对于理解现实世界中边耦合网络的鲁棒性具有重用的意义。

技术领域

本发明属于复杂网络渗流相变行为分析技术领域，尤其涉及一种基于边耦合的相依网络渗流分析方法及分析系统。

背景技术

目前，随着社会及科学技术的进步，人们赖以生存的世界里各类网络规模越来越大，网络和网络之间的关联越来越紧密，特别是基础设施网络之间的相互依存关系非常普遍，比如电力一信息网络，电站给信息网络提供能源，而信息网络却为电网提供控制信号。网络之间的这些互相依赖关系大大增加了网络的脆弱性。2003年意大利的大停电事故等激发研究者从考虑网络之间的相互依赖关系的角度开始研究网络的鲁棒性。学者们把现实网络之间的耦合关系抽象为网络中节点和节点之间的相互支持和依赖关系，通常用基于渗流理论得到的渗流阈值和分析最大联通片的相变行为来研究网络鲁棒性。相变行为即网络在随机移除1-p比例的边/点后网络的最大连通片的存在及消失行为。如果网络最大连通片在渗流阈值p_c一侧为零，另一侧不为零，且在相变点处的取值不连续，则称为一阶相变或不连续相变，相反如果网络最大连通片在渗流阈值p_c处取值连续，则称为二阶相变或连续相变。

现有技术开创了基于渗流理论的相依网络理论分析框架以来，引发了此领域研究热潮，研究趋向于关注现实网络的各种约束情况，主要包括对网络之间耦合模式的研究，网络结构特性、网络之间的相关性、支持及依赖关系等对网路鲁棒性的影响。近年来考虑到网络空间地域特性等，也有大量关注网络空间属性的研究成果，其中关于相变行为的研究结论包括从最初发现相依网络系统不同于单一网络的一阶相变，到改变网络节点之间依赖关系后使得网络出现一阶相变到二阶相变的转变，再到各种具体的依赖关系比如多重相依或弱依赖的网络里出现混合相变现象。除此之外，研究还扩展到网络受损后的修复研究、有向网络的研究、渗流模型的扩展如k-core渗流、靴攀渗流(bootstrap percolation)、组渗流(group percolation)等，学者们不断结合实际网络问题推进现有研究。

然而，上述已有研究采用的模型都是基于网络中节点和节点之间建立相互作用关系即节点相依网络(Node-Interdependent Networks，文中缩写为’NIN’)。然而有很多网络的功能是定义在边上的，不少文献研究相依网络边遭受攻击等也是基于此考虑，所以细化这类网络和网络之间的相互关系为网络边和边之间的支持依赖关系更加符合很多现实情况。例如经济贸易网络和交通运输网络具有依赖关系，两个经济体之间的贸易关系依赖于交通运输网络中的某条航线，而航线的运营也取决于经济体之间的贸易交往。因此一个网络中边的失效必然引起另一个网络中边失效，这样的实例在现实中并不少见。再比如供电网中某条线路故障引发有轨交通网络中相应交通线路的中断。这种考虑网络边边之间相互作用的耦合网络随机失效下的鲁棒性分析尚无研究成果。

现实世界中的网络大多不是孤立存在的，学者们常把网络之间相互作用建模为基于节点之间相互依赖关系的相依网络，其面临级联失效下的鲁棒性分析是近期关于复杂网络方向的研究热点之一，研究成果相当丰富。然而当聚焦到具体网络的功能时，人们会发现很多网络的功能是定义在边上，进而与其他网络的耦合关系可以进一步表示为边对边的支持和依赖关系。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有相依网络的建模把网络的相依关系抽象为节点和节点的依赖关系，没有考虑一类实际情形即一个网络的边和另一个网络的边存在依赖关系。

解决以上问题及缺陷的难度为：