[发明专利]基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据高阶奇异值分解构建空间维因子矩阵，提取高光谱图像的空间维度信息；具体为：

N阶张量高阶奇异值分解是将张量分解成一个大小保持不变的核心张量与N个因子矩阵在各个模态乘积的形式；对于高光谱张量数据x，它的高阶奇异值分解形式：

其中为核心张量，核心张量的维数与原始张量x的维度是相同的，、分别为mode-1、mode-2的空间维因子矩阵，为mode-3光谱维因子矩阵；

构造空间维因子矩阵、：

其中表示对矩阵的奇异值分解，U，V为正交矩阵，S为对角矩阵，为高光谱数据x在第i个模态的矩阵展开形式；

步骤2，用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元，剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，从而最终选取指标最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子；

步骤3，建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常目标检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常目标检测模型，根据所求得的解得到异常目标；具体步骤如下：

利用低秩张量表示将原始高光谱张量数据分解为背景张量部分和异常张量部分；在光谱维对高光谱数据进行张量分解表示，在光谱维字典因子矩阵下寻求背景的最低秩表示：

其中为张量核范数，α、β为相应正则项的权重，为残差张量，为管稀疏范数，为进一步突出稀疏异常的稀疏正则项；

计算待检测样本和全部样本均值向量，从而获取得鲁棒光谱协方差距离正则项：

其中为背景样本的估计均值，K为背景的协方差矩阵，为使得背景协方差矩阵求逆更为稳定的正则化参数，为单位矩阵；加入光谱协方差距离正则项约束，通过引入一个辅助变量来替代，获得以下模型：

其中为光谱协方差距离正则项的权重，通过引入三个拉格朗日乘子,则优化问题的拉格朗日方程为：

其中作为惩罚参数，为复制均值向量组成的矩阵；初始化正则参数、、、，用于收敛条件error判断的参数；求解上述模型：

（1）更新变量

其中式中，，，为正则因子参数，，，，，为的张量SVD分解张量，阈值算子，，为傅里叶逆变换；

（2）更新变量

其中，为的模-3展开，为的模-3展开，通过张量矩阵化的逆变换，可得

（3）更新变量

其中，为第个切面矩阵的Frobenius范数；

（4）更新变量

其中；

（5）更新拉格朗日乘子

（6）采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：

其中，；

（7）更新收敛性条件error，计算公式为：

（8）如果，转至步骤（1），；否则，利用更新后的最佳稀疏张量算得到异常检测图：

。