[发明专利]基于最小范数准则的系统侧谐波阻抗估计方法

权利要求书

1.基于最小范数准则的系统侧谐波阻抗估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：获取系统侧和用户侧之间的公共连接点测得的谐波电压、电流数据，预处理数据，并构造测量方程；

S11：公共连接点测得的谐波电压、电流数据所构成的向量分别为V_pcc、I_pcc：

V_pcc＝[V_pcc(1)V_pcc(2)…V_pcc(N)]

I_pcc＝[I_pcc(1)I_pcc(2)…I_pcc(N)]

S12：取测量谐波电压、电流的波动量：

V_pcc(n)＝V_pcc(n+1)-V_pcc(n)

I_pcc(n)＝I_pcc(n+1)-I_pcc(n)

背景谐波电压的波动量可表示为:

V_u(n)＝V_u(n+1)-V_u(n)

其中，n表示该向量的第n个元素，n∈[1,N-1]，N为样本总数，V_u为背景谐波电压向量；

S13：构造如下测量方程：

S2：根据步骤S1的测量方程构建优化目标函数；

S21：建立等效电路模型并列写如下方程：

V_pcc+Z_uI_pcc＝V_u

V_pcc-Z_cI_pcc＝Z_cI_c

其中，Z_u为系统侧谐波阻抗向量，Z_c为用户侧谐波阻抗向量；

引入相邻两个采样点的阻抗差值：

ΔZ_u(n)＝Z_u(n+1)-Z_u(n)

S21：构造优化目标函数：

对于稳态运行的电网而言，在很短的时间间隔内相邻采样点间阻抗变化不大，并且可以认为背景谐波在相邻时间间隔内波动很小，将ΔZ_u(n)和V_u的范数的线性组合作为优化目标；然后建立如下目标函数：

J＝||ΔZ_u||²+λV_u||²

式中，λ为背景谐波系数，取为10^-6；

S22：将构造的测量方程代入优化目标函数：

化简为：

S3：求解步骤S2中的优化目标函数，并解出背景谐波电压，再反解出系统侧谐波阻抗；

S31：将优化目标函数展开并表示为：

J＝(b_u-A_ux_u)^H(b_u-A_ux_u)+λx_u^Hx_u

＝b_u^Hb_u-b_u^HA_ux_u-x_u^HA_u^Hb_u+x_u^H(A_u^HA_u+λI)x_u

其中符号H表示共轭转置，I是单位矩阵；

S32：将优化目标函数化简并表示为：

J＝b_u^Hb_u-b_u^HA_u(A_u^HA_u+λI)^-1/2(A_u^HA_u+λI)^1/2x_u-x_u^H(A_u^HA_u+λI)^1/2(A_u^HA_u+λI)^-1/2A_u^Hb_u+x_u^H(A_u^HA_u+λI)x_u

＝||(A_u^HA_u+λI)^1/2x_u-(A_u^HA_u+λI)-^1/2A_u^Hb_u||²-b_u^HA_u(A_u^HA_u+λI)^-1A_u^Hb_u+b_u^Hb_u

S33：令||(A_u^HA_u+λI)^1/2x_u-(A_u^HA_u+λI)^-1/2A_u^Hb_u||²等于零，解出背景谐波电压；

由S32中的目标函数可知，||(A_u^HA_u+λI)^1/2x_u-(A_u^HA_u+λI)^-1/2A_u^Hb_u||²≥0恒成立，当||(A_u^HA_u+λI)^1/2x_u-(A_u^HA_u+λI)^-1/2A_u^Hb_u||²等于零时，所构造目标函数有最小值，背景谐波电压可表示为：

S34：将解得的背景谐波电压代入中解出系统侧谐波阻抗，再对所求系统侧谐波阻抗取平均值得到最终结果：