[发明专利]一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法

权利要求书

1.一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，包括：

步骤S1：输入量测值和感知矩阵并初始化；

步骤S2：利用感知矩阵计算中间变量；

步骤S3：利用中间变量更新复数软阈值函数的阈值；

步骤S4：利用中间变量和阈值计算残差；

步骤S5：对残差进行复数软阈值操作更新稀疏解；

步骤S6：判断是否满足停止条件；

步骤S7：输出二维稀疏信号。

2.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述二维稀疏信号重构问题表示公式如下：

Y＝ΦXΨ^T+E

其中，Y∈C^M×P为回波信号，Φ∈C^M×N为距离维感知矩阵，Ψ∈C^P×Q为方位维感知矩阵，X∈C^N×Q为待重构的目标二维高分辨图像，E∈C^M×P为复高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S1输入所述量测值和所述感知矩阵并初始化，其中，输入所述量测值Y和所述感知矩阵Φ、Ψ；令其初始化即：令X⁰＝0，Z⁰＝Y，且最大迭代次数t_max＝200，算法停止门限ε＝10^-6。

4.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S2利用所述感知矩阵计算所述中间变量，算法公式如下：

V^t＝Ψ^HZ^t-1Φ^*+X^t-1

其中，“H”表示矩阵共轭转置操作，“*”表示共轭操作。

5.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S3利用所述中间变量更新所述复数软阈值函数的阈值，公式如下：

6.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S4利用所述中间变量和所述阈值计算所述残差，公式如下：

其中，“T”表示矩阵转置操作，是η^Re对实部的偏导数，是η^Im对虚部的偏导数，·表示求平均。

7.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S5对所述残差进行所述复数软阈值操作更新稀疏解：

X^t＝η(V^t；γ^t)

其中，为复数软阈值函数；η^Re和η^Im分别为复软阈值函数的实部和虚部。

8.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，步骤S6判断是否满足停止条件：若或t≥t_max，则执行步骤S7；否则，令t＝t+1，返回步骤S2。

9.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，步骤S7输出所述二维稀疏信号X^t。

10.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述方法为基于矩阵，输入所述量测值，并将所述感知矩阵初始化，利用所述感知矩阵计算所述中间变量，计算出的所述中间变量更新所述复数软阀值函数的阈值，通过所述中间变量和所述阈值计算所述残差，通过对所述残差进行所述复数软阈值操作更新稀疏解，判断是否满足停止条件，最后输出二维稀疏信号。