[发明专利]一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法

权利要求书

1.一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；

S2：建立有限元动力分析模型，根据步骤S1得到的系列随机地震动加速度时程，得到系列支护结构地震位移时程；

S3：建立边坡支护结构的广义概率密度演化方程，根据步骤S2得到的系列支护结构地震位移时程求解广义概率密度演化方程，得到每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答；

S4：根据步骤S3得到的每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答，得到位移极值的累积分布函数，结合边坡支护结构的位移评估标准，得到地震相关参数的概率评估结果和地震动力可靠度结果。

2.根据权利要求1所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

S101：确定基本随机变量θ及其概率分布特征，；

S102：优化选点，对基本随机变量θ的概率空间进行剖分；

S103：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；

S104：验证系列随机地震动加速度时程的有效性，若有效，则执行步骤S2，否则，执行步骤S101。

3.根据权利要求2所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S101中，基本随机变量θ在[-π，π]之间满足均匀分布。

4.根据权利要求2所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S102中，若基本随机变量θ为一维变量，则采用格栅法对基本随机变量θ的概率空间进行剖分，若基本随机变量θ为多维变量，则采用切球法或数论法对基本随机变量θ的概率空间进行剖分。

5.根据权利要求2所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S103中，随机地震动模型为谱表示随机函数模型，具体公式如下：

公式中，G(t)表示零均值非平稳地震动随机过程，S(t，kΔω)表示演变功率谱密度函数，X_k和Y_k表示标准正交随机变量，Δω表示频率间隔，k表示项数，N表示总项数。

6.根据权利要求5所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S103中，通过均方相对误差控制系列随机地震动加速度时程的精度，所述均方相对误差的具体公式如下：

公式中，T为非平稳地震动加速度过程的持续时间。

7.根据权利要求5所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S104中，对比系列随机地震动加速度时程的均值和零均值非平稳地震动随机过程G(t)的均值，对比系列随机地震动加速度时程的标准差和零均值非平稳地震动随机过程G(t)的标准差，验证系列随机地震动加速度时程的有效性。

8.根据权利要求1所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S201：根据边坡支护结构实际工况中的几何条件、边界条件、岩土体和支挡结构的物理力学参数以及地下水水位建立有限元动力分析模型；

S202：在有限元动力分析模型中导入步骤S1得到的系列随机地震动加速度时程；

S203：通过有限元计算，求解得到系列支护结构地震位移时程。

9.根据权利要求1所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S3中，广义概率密度演化方程的公式具体如下：

公式中，x(t)表示边坡支护结构的地震位移时程，ρ_xθ(x，θ，t)表示x(t)和θ的联合概率密度函数，θ是基本随机变量，表示位移时程的时间导数。

10.根据权利要求9所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S3中，广义概率密度演化方程是通过有限差分算法求解的，其初始条件为ρ_xθ(x，θ，t₀)＝ρ_xθ(θ，t)δ(x-x₀)，边界条件为ρ_xθ(x，θ，t₀)|_x→±∞＝0，其中，ρ_xθ(x，θ，t)表示x(t)和θ的联合概率密度函数，δ表示Dirac函数，x₀表示位移初始值，t₀表示初始时刻，对广义概率密度演化方程求解得到每个时刻支护结构位移概率密度函数ρ_xθ(x，θ，t)的数值解答。