[发明专利]基于频域窗函数的短时傅里叶变换机械冲击特征提取方法

权利要求书

1.一种基于频域窗函数的短时傅里叶变换机械冲击特征提取方法，其特征在于，所述基于频域窗函数的短时傅里叶变换机械冲击特征提取方法，包括：

利用最大相关峭度反卷积的方法对振动信号进行滤波；

对滤波后数据进行基于频域窗函数的短时傅里叶变换；

通过频域窗函数，进行二维时频平面中时间的精准定位和冲击特征识别。

2.如权利要求1所述的基于频域窗函数的短时傅里叶变换机械冲击特征提取方法，其特征在于，最大相关峭度反卷积的方法，包括：

y(t)是属于实数域平方可积函数空间的信号，其傅里叶变换FT定义为：

短时傅里叶变换STFT定义为：

上式中，g(t)为短时窗函数，当窗函数g(t)＝1时，STFT则简化成了传统的傅里叶变换；

在采集信号的过程中，传感器收集的振动信号里会包含很多噪声；对特征信号进行降噪处理，将相关峭度作为测量尺度，通过降低有用信号中噪声所占比例来提高轴承故障信号的峭度，从而凸显有用信号中代表故障的冲击成分；

w(n)是输入信号y(n)中包含的周期性冲击分量，最大相关峭度反卷积(MCKD)在不考虑噪声的背景下，选择一个合适的滤波器ψ(k)，使冲击分量w(n)相关峭度达到最大，同时起到降噪的效果：

上式中，ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_L]^T，L是滤波器的长度；

信号的相关峭度(CK)需要由MCKD来进行最大化，使信号处理的结果达到最优，相关峭度的表达式为：

上式中，T为信号周期，M是位移阶次。

本发明实施例中MCKD算法的目标函数为：

即求解方程：

式(6)的解即为滤波器的系数，求解方程后得到的滤波器系数组合可表示为：

上式中，p＝0,T,2T,…,mT，将滤波器系数代入式(3)中，获得振动信号的冲击分量w(n)。

3.如权利要求2所述的基于频域窗函数的短时傅里叶变换机械冲击特征提取方法，其特征在于，基于频率窗函数的短时傅里叶变换的方法包括：

对于一个冲击信号w(n)，MS为信号样本数量，以下窗函数：

φ(l),l∈{1,...,MW(f)} (11)

上式中，利用时间索引l定义窗口，时间索引l从1开始，MW(f)表示窗口的样本数；采样间隔为Ts，则与每个周期的给定采样数q相对应的频率f表示为：

将窗口大小设置为频率相关，定义MC为窗口函数内的周期数或循环数；每个频率的窗口大小由以下公式确定：

4.如权利要求2所述的基于频域窗函数的短时傅里叶变换机械冲击特征提取方法，其特征在于，基于频域窗函数的短时傅里叶变换的方法包括：

在t附近选择大小为MW(f)的时间间隔，使用索引l∈{1,...,MW(f)}覆盖此窗口函数的时间间隔{t-MW(f)/2+1,...,t+MW(f)/2}；

下式(14)表示应用窗函数之后的加窗信号其中，窗口信号仅在时间间隔{MW(f)/2,...,MS-MW(f)/2}中定义；

上式中，l∈{1,...,MW(f)}；由于离散傅里叶变换(DFT)的第一项是常量，加窗信号的采样数等于MW(f)，因此对于时频表示W(t,f)，仅需计算DFT的(1+MC)项；

在标准STFT中，窗口大小以秒为单位固定，可以在给定的时刻使用相同的DFT计算STFT的所有项；但是，窗口大小与频率相关，必须根据不同窗口大小DFT计算的项；

将STFT-FD加窗信号DFT计算的(1+MC)项作为参考；

上式为解释所提出方法的关键，由于窗口的大小取决于变量q，因此用于获取结果的FFT随频率分量而有所不同；则式(16)可以进一步表示为：

上式中，若将MC设置为偶数，则MW(f)/2始终是整数；

通过在式(12)中代入式(17)可知，研究的STFT-FD的计算公式，如式(18)所示；

上式中，