[发明专利]一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器及其实现方法

权利要求书

1.一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，所述误差无偏近似乘法器包括符号与指数位模块、尾数近似模块和规格化模块；

所述符号与指数位模块将输入的规格化浮点数的符号位做异或处理，对指数位做加法操作并减去偏移量，其中为n指数位的位数；

所述尾数近似模块包括0级近似模块和多级误差修正模块，所述0级近似模块和多级误差修正模块均以浮点数的尾数作为输入，其中每个误差修正模块还需要一个使能信号；0级近似模块生成基础的近似尾数乘法结果，即，误差修正模块在使能时输出渐进的误差修正，该误差修正为输入尾数的移位与一个常数求和，即，为第i级误差修正模块的输出结果，X,Y表示输入浮点数尾数代表的实际值，对于规格化的浮点数，其范围为，A,B为右移位数，C为浮点数偏移值；尾数近似模块将0级近似模块与使能的误差修正模块的结果输出进行求和，得到近似的尾数乘积结果；

所述规格化模块对近似的尾数乘积结果进行调整使其规格化，使其范围在之间，同时对符号与指数位模块的输出进行相应调整，得到待输出的指数结果；最后对待输出的指数结果进行溢出判断，如果指数位向上溢出，将结果赋值为IEEE 754标准下的无穷；如果指数位向下溢出，将结果赋值为IEEE 754标准下的0；若不发生溢出，则将当前的符号位、待输出的指数结果以及近似的尾数乘积结果作为输出，得到两规格化浮点数近似乘法的最终结果。

2.根据权利要求1所述的一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，对指数位减去偏移量具体为：对于IEEE 754标准下的32位浮点数，n=8；对于64位浮点数，n=11。

3.根据权利要求1所述的一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，误差无偏近似乘法器通过使能不同数量的误差修正模块，在计算过程中实时调整近似精度。

4.根据权利要求1所述的一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，符号与指数位模块的指数位输出结果为输入的规格化浮点数的指数位求和并减去偏移值，指数位向高位做两位扩展，用以判断上下溢出；发生上溢出时最高两位为01，此时，符号与指数位模块的指数位输出结果为过大而无法表示的数，即正负无穷，其中表示规格化浮点数的指数位求和结果；发生下溢出最高两位为11，此时，符号与指数位模块的指数位输出结果为过小而无法表示的数，即正负零；不发生溢出时最高两位为00。

5.根据权利要求1所述的一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，所述尾数近似模块默认输入浮点数为规格化浮点数，将尾数前补1得到范围在之间的尾数实际值，并在最高位做位扩展，即补0，使得尾数的表示范围为；0级近似模块生成基础的近似尾数乘法结果；误差修正模块采用对尾数进行线性处理的方法；误差修正模块中的符号、移位位数和偏移值由模块级数、输入尾数的所属范围决定。

6.根据权利要求1所述的一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，误差修正模块对两输入浮点数的尾数区间进行方形划分：第k级误差修正模块将尾数的范围划分为个相等的区间，需要尾数的前k位判断尾数的所属区间；两输入尾数的所属区间划分是互相独立的，即模块将的输入区间划分为个相同的方形；同时不同等级的误差修正模块是互相独立的。

7.根据权利要求6所述的一种针对规格化浮点数的误差无偏近似乘法器，其特征在于，误差修正模块的线性化近似方法根据线性代数中极小化问题原理得到在方形划分方式下最低的方均误差结果以及无偏的误差分布。