[发明专利]一种基于N阶近邻分析聚类的配送中心选址方法

权利要求书

1.一种基于N阶近邻分析聚类的配送中心选址方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)根据候选点的地理位置信息，初始化为二维地理坐标特征的样本点数据集D＝{x₁,x₂,...,x_M}，M为候选点的数量，初始化聚类数目K＝1；

2)定义为样本点x_i的一阶近邻距离，即x_i与数据集中其他样本点之间的最近距离，为样本点x_i的二阶近邻距离，即x_i与数据集中其他样本点之间的第二近距离；依次类推，为x_i的n阶近邻距离；

3)计算样本点的n阶近邻距离，过程如下：

3.1)从数据集D中取出一个目标样本点x_i，i∈{1,2,...,M}；

3.2)再从数据集D中取出不同于x_i的一个样本点x_j，j∈{1,2,...,M}；

3.3)计算两个样本点x_i和x_j之间的欧式距离d_ij，其中d_ij＝||x_i-x_j||₂；

3.4)迭代步骤3.2)和步骤3.3)直到x_j取完数据集中除x_i之外的所有点，再将所求的距离按照从小到大排序，即得到样本点x_i的n阶近邻距离，其中n∈{1,2,..,M-1}；

3.5)更新目标样本点x_i，即从数据集中随机取出新的目标样本点x_i′，令x_i＝x_i′，迭代步骤3.2)、3.3)和步骤3.4)，直到x_i取完数据集中的所有样本点为止；

4)计算样本点的n阶近邻距离的平均值和平方均值其中

5)分析数据集中样本点之间的离散程度，确定合适的聚类数目K值，过程如下：

5.1)计算数据集中样本点的N阶近邻方差其中n∈{1,2,...,M-1}；

5.2)根据次序统计的相关原理，当满足时，和n+1满足线性关系，其中ε是趋近于0的数；

5.3)根据5.1)计算得到的各个样本点之间簇间方差的结果，代入中，当满足该式的不等关系时，更新K＝K+1；

6)从数据集D中随机选取K个数据点作为聚类的初始均值向量T＝{t₁,t₂,L,t_K}；

7)计算样本点x_i到各均值向量t_k的距离：dist(x_i,t_k)＝||x_i-t_k||₂，根据距离最近的均值向量确定x_i的簇标记：λ_i＝arg min_{k∈{1,2,L,K}}dist(x_i,t_k)，将样本点x_i划入相应的簇；

8)更新均值向量t_k：计算当前簇中每一个样本点到其他样本点的距离之和，并将距离之和最小的样本点记为新的均值向量t′_k，若t_k′≠t_k，则令t_k＝t_k′，迭代步骤7)，否则，进行步骤9)；

9)当前均值向量t_k均不再发生变化，将聚类后的簇划分出来，此时最终的均值向量集合T中的K个均值向量所对应的候选点即为配送中心的最佳选址位置。