[发明专利]面向低截获的组网雷达驻留时间与辐射功率联合优化方法

权利要求书

1.面向低截获的组网雷达驻留时间与辐射功率联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定组网雷达系统架构及其任务；

S2、以各雷达驻留时间和辐射功率为自变量，构造目标状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵，取预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵的迹作为目标跟踪精度的衡量指标；具体为：

目标的贝叶斯信息矩阵计算表达式为：

其中，(·)^-1表示矩阵的逆运算，J(X_k|k-1)为目标的贝叶斯信息矩阵；为k-1时刻预测k时刻的目标状态向量，其中，(·)^T表示矩阵或矢量的转置运算，(x_k|k-1,y_k|k-1)表示k-1时刻预测k时刻的目标位置，表示k-1时刻预测k时刻的目标运动速度，N_rad表示单基地相控阵雷达的数量；Q为过程噪声协方差矩阵，其数学表达式为：

其中，△T₀为采样间隔，表示矩阵直积运算，I₂为2阶单位矩阵，r为过程噪声强度；F为目标状态转移矩阵，其数学表达式为：

为第i部雷达量测函数g_i(X_k|k-1)的雅克比矩阵，其中，表示对目标状态向量X_k|k-1求一阶偏导，第i部雷达量测函数g_i(X_k|k-1)的数学表达式为：

其中，(x_i,y_i)为第i部雷达在二维空间中的位置坐标；ψ_i,k|k-1为第i部雷达的量测噪声协方差矩阵，其数学表达式为：

其中，为k-1时刻预测k时刻的目标距离量测误差，为k-1时刻预测k时刻的目标方位角量测误差，其数学表达式分别为：

其中，c＝3×10⁸m/s，β为雷达发射信号有效带宽，λ为雷达工作波长，γ为天线孔径，SNR_i,k|k-1为第i部雷达k-1时刻预测k时刻的目标回波信噪比，其数学表达式为：

其中，T_d,i,k和P_i,k分别为k时刻第i部雷达照射目标的驻留时间和辐射功率，T_r为各雷达脉冲重复周期，G_t和G_r分别为各雷达发射天线增益和接收天线增益，σ_i为目标相对第i部雷达的雷达散射截面，G_RP为雷达接收机处理增益，k₀和T₀分别为玻尔兹曼常数和各雷达接收机噪声温度，B_r为各雷达接收机匹配滤波器带宽，F_r为各雷达接收机噪声系数，R_i,k|k-1为第i部雷达k-1时刻预测k时刻与目标之间的距离，为目标的真实方位角与第i部雷达发射波束之间的角度差，θ_3dB为各雷达天线3dB波束宽度；

对目标的贝叶斯信息矩阵计算表达式求逆，即得到目标运动状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵，其数学表达式为：

在此，采用预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵C_k|k-1的迹来表征目标跟踪精度Q_k|k-1，即：

Q_k|k-1＝Tr(C_k|k-1)；

其中，Tr(·)表示求矩阵的迹运算；

S3、以k时刻各雷达照射目标的驻留时间资源和辐射功率资源加权和F_k为优化目标函数；

优化目标函数F_k的数学表达式为：

其中，α和ξ分别为驻留时间和辐射功率的权重系数，T_d,i,k和P_i,k分别为k时刻第i部雷达照射目标的驻留时间和辐射功率，T_d,min和T_d,max分别为各雷达驻留时间的下限和上限，P_min和P_max分别为各雷达辐射功率的下限和上限，N_rad表示单基地相控阵雷达的数量；

S4、建立面向低截获的组网雷达驻留时间与辐射功率联合优化模型；具体的：

以目标跟踪精度满足预先设定的目标跟踪误差阈值及组网雷达系统辐射资源为约束条件，以最小化各雷达照射目标的驻留时间资源和辐射功率资源加权和为优化目标，建立面向低截获的组网雷达驻留时间与辐射功率联合优化模型，如下所示：

其中，F_k为各雷达照射目标的驻留时间资源和辐射功率资源加权和为优化目标，α和ξ分别为驻留时间和辐射功率的权重系数，N_rad表示单基地相控阵雷达的数量，T_d,i,k和P_i,k分别为k时刻第i部雷达照射目标的驻留时间和辐射功率，T_d,min和T_d,max分别为各雷达驻留时间的下限和上限，P_min和P_max分别为各雷达辐射功率的下限和上限，Q_k|k-1为目标跟踪精度，Q_max为预先设定的目标跟踪误差阈值；

S5、利用内点法对面向低截获的组网雷达驻留时间与辐射功率联合优化模型进行求解。