[发明专利]基于三角函数加减速控制的三轴微线段直接速度过渡方法

权利要求书

1.一种基于三角函数加减速控制的三轴微线段直接速度过渡方法，其特征在于，读取三轴加工代码点位坐标，由连续点位连接的微线段形成加工路径，由点位坐标得到各微线段的长度以及任意两相邻微线段间的转角；针对转角大于0°的相邻两微线段，建立三角函数加减速模型，将每个微线段分为加速段、匀速段和减速段，由三角函数加减速模型得到对应微线段的加速段、匀速段和减速段的插补速度函数和插补位移函数；对每个微线段进行速度规划，由速度规划确定各段插补时间；设相邻两微线段分别为第一微线段和第二微线段，设置第一、二微线段的最大过渡误差，由两者的最大过渡误差及两者的转角得到两者的最大过渡线段长度，设第一微线段的过渡线段位于减速段；设第二微线段的过渡线段位于加速段；设两者的过渡线段长度相等，且小于等于第一微线段减速段长度和第二微线段加速段长度的最小值；由过渡线段长度确定过渡起始时刻；通过插补位移函数计算过渡时间；将第一、二微线段的过渡线段的运动进行合成，从而获得过渡路径；

采用1-cosx作为加速度的表达式，sinx作为加加速度的表达式，来构建插补三角函数加减速模型：设a(t)为加速度函数；设J(t)为加加速度函数；则有：

式中：k为加速度参数；T_a为加减速段时间；t为加减速段内所处时刻；

对每个微线段进行速度规划的方法为：设微线段插补的起始速度为v_s，设微线段插补的最大运行速度为v_c，设微线段插补的末速度为v_e，令v_s＝v_e＝0，设最大加速度为A_max，设定A_max，按照如下公式规划对应微线段的加速段、匀速段和减速段的插补时间：

式中，T_a为加速段时间，T_d为减速段时间，T_c为匀速段时间，S_a为加速段位移，S_d为减速段位移，k为加速度参数，l为微线段长度；

设τ₁为加速段起始时刻，t₁为加速段的终止时刻；设τ₂为匀速段起始时刻，t₂为加速段的终止时刻；设τ₃为减速段起始时刻，t₃为减速段的终止时刻；设S(t)为t时刻插补位移，则得到如下插补位移函数：

设混合过渡时间为T_r，设第一、二微线段的过渡线段长度为ε₁，则有：

令通过二分法求解，获得混合过渡时间T_r。

2.根据权利要求1所述的基于三角函数加减速控制的三轴微线段直接速度过渡方法，其特征在于，设第一微线段减速段起始点为P₁，设第一、二微线段的交点为P₂，设第二微线段的加速段终止点为P₃，设为的单位向量；设为的单位向量；设P1点位置坐标为W₁，设第一、二微线段过渡路径合成后，在t时刻合成过渡路径中对应的点位坐标为W_t，其中，T₁-T_r≤t≤T₁，则有：

式中：T₁为第一微线段的总规划时间；T_r为混合过渡时间；t_r为中间变量，S₁(t)为第一微线段的位移函数；S₂(t_r)为第二微线段的位移函数。