[发明专利]一种各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换的分析方法

说明书

本发明属于量子光学技术领域，具体涉及一种各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换的分析方法，包括以下步骤：S1、建立各向异性材料与电介质构造的双层周期结构模型；S2、确定各向异性材料的电磁特性；S3、通过边界条件，确定边界电磁场；S4、计算两种材料层交界面处的传输矩阵；S5、利用Bloch定理计算周期结构的色散关系；S6、计算各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换。本发明的各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换的分析方法，能够准确地分析电各向异性材料与磁各向异性材料在双层周期结构中的光学拓扑换的差异。

技术领域

本发明属于量子光学技术领域，具体涉及一种基于传输矩阵和Bloch定理计算得到各向异性材料与电介质构造双层周期结构光学拓扑转换的分析方法。

背景技术

近年来，二维系统、不同的层状结构以及考虑耗散存在的情况下等频面拓扑结构的转换得到广泛的研究。在二维周期结构的拓扑转换中发现光在频带间隙附近发生强调制，产生包括负折射在内的反常折射现象。除了传统的双层周期结构外，还分析了金属、电介质的MDM和DMD三层结构的等频面拓扑转换和等频曲线，区分出六种不同的能带结构类型并用于折射符号的判断。此外，双曲超构材料中的光学拓扑转换使得大量新电磁态的出现，例如，转换波长处出现增强的非线性效应以及电磁能量密度的突变等现象。

通过调控介电张量和磁导率张量，可以设计出光学等频曲线。金属-电介质复合材料可以使介电张量呈现各向异性，并且可以显著地改变等频曲线的形状。通常情况下，金属和电介质构造的超构材料具有单轴形式的介电张量，在这种强各向异性超材料中传播的非常波(TM极化)的等频曲线由色散方程给出，与简单球体(如椭球体)不同的闭合等频面可出现在这些超材料中。并且，当介电张量的不同分量显示相反的符号时，会出现等频曲线改变的极端情况，使得等频曲线打开成为双曲线型。通过设计这种超材料，使色散在等频面上随着波长的变化从椭球面到双曲面出现光学拓扑转换。控制电介质和金属的相对填充率，调节转换的波长，使材料在不同频率范围内表现出双曲特性。

发明内容

本发明提供了一种各向异性材料与电介质构造双层周期结构光学拓扑转换的分析方法。本发明的各向异性材料与电介质构造双层周期结构模型，作为测试模型有应用价值；同时计算过程中涉及到传输矩阵和Bloch定理的计算方法，为分析多层复杂结构提供了一种计算方法。

为了达到本发明的目的，本发明采取如下技术方案：

一种各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换的分析方法，包括以下步骤：

S1、建立各向异性材料与电介质构造的双层周期结构的模型；

S2、确定各向异性材料的电磁特性；

S3、通过边界条件，确定边界电磁场；

S4、计算两种材料层交界面处的传输矩阵；

S5、利用Bloch定理计算周期结构的色散关系；

S6、计算各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换。

作为优选方案，所述步骤S1具体包括：

所述模型的结构为各向异性材料层和电介质层构造的双层周期结构，双层周期结构为各向异性材料层和电介质层自左向右周期排列；其中，各向异性材料层的厚度为d₁；若各向异性材料为电各向异性时，介电常数张量为磁导率为μ；若各向异性材料为磁各向异性时，介电常数为ε、磁导率张量为电介质层的厚度为d₂、介电常数为ε₂、磁导率为μ₂，单位晶胞厚度为h＝d₁+d₂，z为层叠方向；设各向异性材料层的光轴与z轴重合，即外加磁场方向为z轴，在xz平面内讨论电磁波在其中的传播特性。