[发明专利]一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法

权利要求书

1.一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)建立Biot模型；

任一树脂基复合材料复模量在Laplace域中表示为：

其中，G₀表示复模量的平衡值；n表示微振子的数量；a_i和b_i分别为第i个微振子的待定正参数；s表示Laplace算子且s＝jω，j表示虚数单位且j²＝-1，ω表示激励频率，sG(s)表示材料的复模量；

2)对于步骤1)建立的模型，并联一个阻尼微振子到该Biot模型，得到修正的Biot模型；

在修正的Biot模型中，该树脂基复合材料复模量在Laplace域中表示如下：

其中，G₀G₁表示新增的阻尼微振子的损耗因子；

修正的Biot模型的实部表示如下：

修正的Biot模型的虚部表示如下：

3)对待预测的树脂基复合材料进行动态力学分析DMA实验，获取该材料在不同频率下的阻尼结果；

4)基于步骤3)的DMA实验得到的结果，建立一个目标优化模型；该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

4-1)确定该目标优化模型的目标函数如下：

其中，ω_i为DMA实验选取的第i个激励频率，G(x,ω_i)表示激励频率为ω_i时由x取值确定的树脂基复合材料的复模量；G₀(ω_i)表示激励频率为ω_i时DMA实验测得的复模量，复模量的实部为树脂基材料的储能模量，复模量的虚部为树脂基材料的耗能模量，虚部和实部的比值为树脂基材料的损耗因子；k表示DMA实验测量点的数量，与DMA实验所选取的激励频率数量相等；x为目标优化模型待定参数，是由修正的Biot模型中的2n+2个参数构成的有序数组，该有序数组中每个元素表达式分别如下：

4-2)确定该目标优化模型的约束条件如下：

x_i＞0,i＝1,2,3,…,2n+2 (7)

5)求解步骤4)建立的目标优化模型，得到x的最优解，即为该待预测树脂基复合材料的修正的Biot模型的参数值；

6)利用步骤5)的结果，计算该待预测树脂基复合材料在修正的Biot模型中sG(s)的值，进而得到sG(s)的实部关于激励频率的表达式，以及sG(s)的虚部关于激励频率的表达式；

7)确定激励频率后，将该激励频率输入步骤6)得到的sG(s)的实部关于激励频率的表达式，得到该待预测树脂基复合材料在该激励频率下的储能模量；将该激励频率输入步骤6)得到的sG(s)的虚部关于激励频率的表达式，得到该待预测树脂基复合材料在该激励频率下的耗能模量；耗能模量与储能模量的比值即为该待预测树脂基基复合材料在该激励频率下的损耗因子，预测完毕。